\(0,5.\left[0,5\left(x-0,5\right)-0,5\right]=0,5\)
Tính:
\({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^3};{\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2};{\left( { - 0,5} \right)^3}; {\left( { - 0,5} \right)^2};\,{\left( {37,57} \right)^0};\,{\left( {3,57} \right)^1}\).
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{{{3^3}}} = \frac{{ - 8}}{{27}};\\{\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} = \frac{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}{{{5^2}}} = \frac{9}{{25}};\\{\left( { - 0,5} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{{{2^3}}} = \frac{{ - 1}}{8};\\{\left( { - 0,5} \right)^2}=\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{{2^2}}} = \frac{{1}}{4};\\\,{\left( {37,57} \right)^0} = 1;\,\\{\left( {3,57} \right)^1} = 3,57.\end{array}\)
\(\left|0,5-x\right|=\left|-0,5\right|\)
giúp mk nha 4h đi học rùi
\(\left|0,5-x\right|=\left|-0,5\right|\)
\(\left|0,5-x\right|=0,5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0,5-x=0,5\\0,5-x=-0,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0,5-0,5\\x=\left(-0,5\right)-0,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt!
Tìm x,y biết :
a ) \(1-\left|x-\dfrac{1}{4}\right|=0,25\)
b)\(\left|x+0,5\right|+2,25=0,5\)
c)\(\left|2x+5\right|=\left|1-x\right|\)
d)\(\left|x-2\right|-0,5=\dfrac{1}{4}\)
e)\(\left|\dfrac{3}{2}-x\right|+2=2\)
f)\(\left|x-3\right|+5=4\)
g)\(\left|\dfrac{1}{2}x-3\right|+\left|y+0,5\right|=0\)
h)\(\left|x+4\right|+\left|1-2y\right|=0\)
giup mình voi mình sap đi học rồi
a: =>|x-1/4|=3/4
=>x-1/4=3/4 hoặc x-1/4=-3/4
=>x=1 hoặc x=-1/2
b: \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{4}=\dfrac{2-9}{4}=-\dfrac{7}{4}\)(vô lý)
c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=1-x\\2x+5=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-4\\x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-\dfrac{4}{3};-6\right\}\)
e: =>|3/2-x|=0
=>3/2-x=0
hay x=3/2
Giải các bất phương trình sau:
a) \(0,{1^{2 - x}} > 0,{1^{4 + 2x}};\)
b) \({2.5^{2x + 1}} \le 3;\)
c) \({\log _3}\left( {x + 7} \right) \ge - 1;\)
d) \({\log _{0,5}}\left( {x + 7} \right) \ge {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right).\)
\(a,0,1^{2-x}>0,1^{4+2x}\\ \Leftrightarrow2-x>2x+4\\ \Leftrightarrow3x< -2\\ \Leftrightarrow x< -\dfrac{2}{3}\)
\(b,2\cdot5^{2x+1}\le3\\ \Leftrightarrow5^{2x+1}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow2x+1\le log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)\\ \Leftrightarrow2x\le log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)-1\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x\le log_5\left(\dfrac{\sqrt{30}}{10}\right)\)
c, ĐK: \(x>-7\)
\(log_3\left(x+7\right)\ge-1\\ \Leftrightarrow x+7\ge\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{20}{3}\)
Kết hợp với ĐKXĐ, ta có:\(x\ge-\dfrac{20}{3}\)
d, ĐK: \(x>\dfrac{1}{2}\)
\(log_{0,5}\left(x+7\right)\ge log_{0,5}\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow x+7\le2x-1\\ \Leftrightarrow x\ge8\)
Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: \(x\ge8\)
Tính:
a) [\(\left(-2,7\right)^4\)]5 - [(-2,7)2 ] 10
b) (-0,5)5 : (-0,5)3 - \(\left(\dfrac{17}{2}\right)^7\) : \(\left(\dfrac{17}{2}\right)^6\)
c) (814 : 412) : (166 : 82)
a) \(\left[\left(-2,7\right)^4\right]^5-\left[\left(-2,7\right)^2\right]^{20}\)
\(=\left(-2,7\right)^{20}-\left(-2,7\right)^{20}\)
\(=0\)
b) \(\left(-0,5\right)^5:\left(-0,5\right)^3-\left(\dfrac{17}{2}\right)^7:\left(\dfrac{17}{2}\right)^6\)
\(=\left(-0,5\right)^2-\dfrac{17}{2}\)
\(=0,25-\dfrac{17}{2}\)
\(=-8,25\)
c) \(\left(8^{14}:4^{12}\right):\left(16^6:8^2\right)\)
\(=8^{14}:4^{12}:16^6\cdot8^2\)
\(=2^{48}:2^{24}:2^{24}\)
\(=0\)
Sửa lại cái cuối cùng đáp án bằng 0 thôi, còn cách giải chi tiết mình làm đúng rồi nhé. Bởi:
\(2^{48}:2^{24}:2^{24}=2^0=1\)
Tính biểu thức
\(\frac{0,5^3.\left(0,5\right)^2.2^3.2^6}{\left(-2\right)^6.2^4}\)
\(=\frac{\left(0,5\right)^5.2^9}{2^6.2^4}=\frac{\left(0,5\right)^5.2^9}{2^9.2}=\left(\frac{1}{2}\right)^5\div2\)
\(=\frac{1^5}{2^5}.\frac{1}{2}=\frac{1}{2^6}=\frac{1}{64}\)
=\(\frac{16}{1024}\)=\(\frac{1}{64}\)
d) 3.\(\left(\left|x\right|-\dfrac{4}{5}\right)+0,2=0,5\)
Lời giải:
$3(|x|-\frac{4}{5})+0,2=0,5$
$3(|x|-\frac{4}{5})=0,3$
$|x|-\frac{4}{5}=0,3:3=0,1$
$|x|=0,1+\frac{4}{5}=0,9$
$\Rightarrow x=\pm 0,9$
Tính gọn biểu thức sau :
\(\frac{2^3.\left(0,5\right)^3.3^7}{2.\left(0,5\right)^4.3^8}\)
\(\frac{2^3.\left(0,5\right)^3.3^7}{2.\left(0,5\right)^4.3^8}=\frac{2^3.\left(\frac{1}{2}\right)^3.3^7}{2.\left(\frac{1}{2}\right)^4.3^8}=\frac{2^3.\frac{1^3}{2^3}.3^7}{2.\frac{1^4}{2^4}.3^8}=\frac{1.3^7}{\frac{1}{2^3}.3^8}=\frac{3^7}{\frac{3^8}{2^3}}=3^7.\frac{2^3}{3^8}=\frac{2^3}{3}=\frac{8}{3}\)
Vẽ một hệ trục Oxy và đánh dấu các điểm \(G\left(-2;-0,5\right),H\left(-1;-0,5\right),I\left(-1;-1,5\right),K\left(-2;-1,5\right)\)
Tứ giác GHIK là hình gì ?
Hình vẽ:
Tứ giác GHIK là hình vuông.
Hình vẽ:
Tứ giác GHIK là hình vuông.