Ta có:

\(A=\left|x-4\right|+\left|x-2020\right|=\left|x-4\right|+\left|2020-x\right|\ge x-4+2020-x=2016\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 4 \(\ge0\)

                          và 2020 - x \(\ge0\)

<=> \(x\ge4\) và \(x\le2020\)

\(\Leftrightarrow4\le x\le2020\)

Vậy A đạt GTNN là 2016 \(\Leftrightarrow4\le x\le2020\)

7< y : 4 < 9

1/ Gọi B_min là GTNN của B

Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).

=> B_min = 0.

Vậy GTNN của B = 0.

2/ Gọi D_min là GTNN của D.

Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> D_min = 0.

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)

Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.

Bài 2:

\(C=\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\)

Vì C có tử = 2019 ko đổi

\(\Rightarrow\) Để C đạt max thì mẫu phải đạt min

+Có:\(\sqrt{x}\ge0với\forall x\\ \Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\)

+Dấu ''='' xảy ra khi ......tự lm :))

\(\Rightarrow\)Mẫu đạt min = 3 khi x=...

\(\Rightarrow\)C max = ... khi x=....

BÀi 1:

\(B=\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\\ \Leftrightarrow B=\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|+\left|x-2019\right|\\ \Leftrightarrow B=2+\left|x-2019\right|\\ \Leftrightarrow B\ge2\)

+Dấu ''='' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2018\ge0\\x-2019\ge0\\x-2020\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=2019\)

+Vậy \(B_{min}=2\) khi \(x=2019\)

Tìm GTNN của biểu thức B = I x-2017 I + I x-1 I

có  |x-2017|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)

cũng có |-1|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)

=>I x-2017 I + I x-1 I\(\ge0\forall x\in Q\)

=> I x-2017 I + I x-1 I=|x-2017|+|1-x|=|x-2017+1-x|=2016

dấu''='' xảy ra <=>(x-2017)(1-x)=0

TH1:

=>\(\orbr{\begin{cases}x-2017\ge0\\1-x\le0\end{cases}}\)

TH2: 

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2017\le0\\1-x\ge0\end{cases}}\)

tự làm típ ! xét 2 TH thấy cái nào mà nó vô lí thì đánh vô lí chọn TH còn lại nhé !

`|x-1|+2020|x-2|+|x-3|`

`=|x-1|+|3-x|+2020|x-2|`

Áp dụng BĐT `|A|+|B|>=|A+B|`

`=>|x-1|+|3-x|>=|x-1+3-x|=2`

Mà `|x-2|>=0=>2020|x-2|>=0`

`=>|x-1|+2020|x-2|+|x-3|>=2`

Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}(x-1)(3-x) \ge 0\\x-2=0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}(x-1)(x-3) \le 0\\x=2\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}1 \le x \le 3\\x=2\\\end{cases}$

`<=>x=2`

A= 42 + (x - 3)²

vì (x-3)²\(\ge\)0 nên 

A= 42 + (x - 3)²\(\ge\)42

vậy GTNN của A là 42 tại x-3=0

                                         x=3

B= x² - 8

vì x²\(\ge\)0

nên B=x² - 8\(\ge\)-8

vậy GTNN của B là -8 tại x²=0 

                                       x=0

C= I x - 5 I - 4

vì |x-5|\(\ge\)0

nên C= I x - 5 I - 4\(\ge\)-4

vậy GTNN của C là -4 tại x-5=0

                                       x=5

Vì 42>0 , (x-3)² lớn hơn hoặc bằng 0

=> 42+(x-3)² lớn hơn hoặc bằng 42

Vậy GTNN của A=42

toi ko bt

có ai làm NY tui hem