a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

BA=BE

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc EBI chung

=>ΔBEI=ΔBAC

=>BI=BC

c: ΔBAD=ΔBED

=>góc ABD=góc EBD

=>BD là phân giác của góc ABE

ΔBCI cân tại B

mà BM là trung tuyến

nên BM là phân giác của góc ABE

=>B,M,D thẳng hàng

ma kết gái với dễ thương , còn trai ko phải

Có sao đâu cung Ma Kết đẹp mà

a)xét tg ABD và tg CBD có:

+ AB=BE(gt)

+ góc ABD = EBD (BD là phân giác)

+BD chung

=>tg ABD= tg EBD(c.gc)

b) vì tg ABD=tgEBD 

=> AD=DE và góc BAD = BED (=90 độ)

=> DE ⊥ BC

=> tg DEC có DC là cạnh huyền =>DC>ED mà ED=AD => DC>AD

c)xét tg BFE và tg BCA có:

+ Góc E = A (=90 độ)

+góc B chung

+ BE=BA

=>tg BFE =tg BCA (gcg)

=>BF=BC 

=> tg BFC cân tại B

vì S là td FC

=>BS vừa là trung tuyến vừa là đường cao

=>BS⊥FC (1)

tg BFC có: D là giao của 2 đg cao CA và FE

=> D là trực tâm => BD ⊥ FC (2)

từ 1 và 2 => B,D,S thẳng hàng

Sửa đề: AB = BE (không phải AB = AE)

Gởi hình vẽ trước, đi công việc, tí sửa sau

Xét ∆ABD và ∆EBD có:

∠ABD = ∠EBD (do BD là phân giác của ∠B)

BD chung

AB = BE (gt)

⇒ ∆ABD = ∆EBD (c-g-c)

b) Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)

⇒ ∠BAD = ∠BED (hai góc tương ứng)

⇒ ∠BED = 90⁰

⇒ ∠CED = 90⁰

⇒ ∆CED vuông tại E

⇒ CD là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

⇒ CD > DE (1)

Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)

⇒ AD = DE (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ CD > AD

c) Xét hai tam giác vuông:

∆ABC và ∆EBF có:

AB = BE (gt)

∠B chung

⇒ ∆ABC = ∆EBF (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ BC = BF (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆BCF cân tại B

Lại có BD là phân giác của ∠B

⇒ BD cũng là đường trung tuyến của ∆BCF

Mà S là trung điểm FC

⇒ B, D, S thẳng hàng

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

BA=BE

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔBAE có BA=BE và góc B=60 độ

nên ΔBAE đều

=>BE=AB=6cm

=>BC=12cm

4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha

*In đậm: quan trọng.

#)Góp ý :

Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v

Bài 1: a, áp dụng định lí py-ta-go vào t.giác vuông ta có: 

                      \(BC^2=AC^2+AB^2\)

=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)

=> \(AC^2\)=225-81=144

=>AC=12 (cm)

vậy AC=12 cm

b, xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có: 

           BD cạnh chung

          BA=BE(gt)

=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c, ta có: \(\Delta ADH=\Delta EDC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> AH=EC(2 cạnh tương ứng)

Mà AB=EB(câu b) => HB=CB

=> \(\Delta HBC\)cân tại B

d, trong tam giác vuông ADH có: AD<DH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) mà DH=DC=> DC>AD hay AD<DC đpcm

Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

hình tự vẽ, c,d tự làm tiếp, bài này đơn giản nha.

a/ Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:

 BD chung;  AB = EB; góc A=E=90^o

=> ΔABD = ΔEBD (...)

=> góc ABD = góc EBD

=> BD là phân giác của góc ABC

b,xét tam giác BEK vuông tại Evà tam giác BACvuông tại E , có BE=BA, góc KBC chung

=>tam giac BEK= tam giac BAC (ch-gn)

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

BA=BE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(hai góc tương ứng)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)

mà tia BD nằm giữa hai tia BA,BC

nên BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(đpcm)