1. Để 2 đồ thị hàm số đã cho là hai đường thẳng song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2m+1\\2m\ne3m\end{matrix}\right.\left(ĐK:m\ne-1,-\dfrac{1}{2}\right)\)

Hệ phương trình tương đương với:

\(\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\text{Hệ\:phương\:trình\:vô\:nghiệm}\)

Vậy không tồn tại giả trị m để đồ thị của hai hàm số trên song song.

2. Để giao điểm hai đồ thì nằm trên trục hoành thì y = 0.

\(y=\left(m+1\right)x+2m=0\Rightarrow x=-\dfrac{2m}{m+1}\) (1)

\(y=\left(2m+1\right)x+3m=0\Rightarrow x=-\dfrac{3m}{2m+1}\) (2)

và \(m+1\ne2m+1\Rightarrow m\ne0\) (3)

Từ (1) và (2) và (3) ta tìm được m = 1.

Theo Cô si       4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1​≥2  , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi   4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1​=1⇔x=41​). Do đó

                                         A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x​+3​+2016

                                        A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x​+3​+2014

                                        A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x​+1​+2014=x+1(2x​−1)2​+2014≥2014

Hơn nữa    A=2014A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.{x=41​2x​−1=0​  \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}⇔x=41​ .

Vậy  GTNN  =  2014

hello ban

Trả lời :

Bn Do Phuong Mai đừng bình luận linh tinh nhé !

- Hok tốt !

^_^

Giải hộ mk

b: Để hai đường song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-1=-1\\m< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)

Bài 1

ĐKXĐ: m ≠ 0 và m ≠ -1/2

a) Để hai đường thẳng cắt nhau thì:

3m ≠ 2m + 1

⇔ m ≠ 1

Vậy m ≠ 0; m ≠ -1/2 và m ≠ 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau

b) Để hai đường thẳng song song thì:

3m = 2m + 1

⇔ m = 1 (nhận)

Vậy m = 1 thì hai đường thẳng đã cho song song

Bài 2

ĐKXĐ: m ≠ 0 và m ≠ -1/2

a) Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì:

3m ≠ 2m + 1

⇔ m ≠ 1 

Vậy m ≠ 0; m ≠ -1/2; m ≠ 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau

b) Để hai đường thẳng trùng nhau thì:

3m = 2m + 1 và 4 - m² = 3

*) 3m = 2m + 1

⇔ m = 1 (nhận)  (*)

*) 4 - m² = 3

⇔ m² = 4 - 3

⇔ m² = 1

⇔ m = 1 (nhận) hoặc m = -1 (nhận)  (**)

Từ (*) và (**) ⇒ m = 1 thì hai đường thẳng đã cho trùng nhau

c) Để hai đường thẳng đã cho song song thì:

3m = 2m + 1 và 4 - m² ≠ 3

*) 3m = 2m + 1

⇔ m = 1 (nhận) (1)

*) 4 - m² ≠ 3

⇔ m² ≠ 1

⇔ m ≠ 1 (nhận) và m ≠ -1 (nhận) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ Không tìm được m để hai đường thẳng đã cho song song

d) Để hai đường thẳng vuông góc thì:

3m.(2m + 1) = -1

⇔ 6m² + 3m + 1 = 0 (3)

Ta có:

6m² + 3m + 1 = 6.(m² + m/2 + 1/6)

= 6.(m² + 2.m.1/4 + 1/16 + 5/48)

= 6(m + 1/4)² + 5/8 > 0 (với mọi m)

⇒ (3) là vô lý

Vậy không tìm được m để hai đường thẳng đã cho vuông góc

a) (d) // (d') khi m - 3 = 1

m = 1 + 3

m = 4

Vậy m = 4 thì (d) // (d')

b) Với m = 4 ⇒ (d): y = x + 2

Đồ thị: