cho phương trình x^2-(2m+1)x+m-1=0.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện 3x1-4x2=12
Cho Phương trình: -x²+(m+2)x+2m=0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn điều kiện: x1+4x2=0
\(-x^2+\left(m+2\right)x+2m=0\)
\(\Delta=\left(m+2\right)^2+8m=\left(m+6\right)^2-32\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta>0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2>32\Leftrightarrow m>\sqrt{32}-2\)
Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức vi ét
\(\Rightarrow x_1+x_2=m+2\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1+4x_2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=-3x_2-2\)
Bạn xem lại đề chứ k tìm được m luôn á
Cho phương trình x 2 − 2 m + 1 x + m − 1 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn 3 x 1 + x 2 = 0 .
Phương trình có Δ ' = m + 1 2 − 1. m − 1 = m 2 + 2 m + 1 − m + 1 = m 2 + m + 2 .
Δ ' = m 2 + m + 2 = m + 1 2 2 + 2 − 1 4 = m + 1 2 2 + 7 4 > 0 , ∀ m .
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Khi đó, theo Vi-ét
x 1 + x 2 = 2 m + 2 ( 1 ) x 1 . x 2 = m − 1 ( 2 ) ;
Theo đề bài ta có 3 x 1 + x 2 = 0 (3)
Từ (1) và (3) suy ra x 1 = − 1 − m ; x 2 = 3 m + 3 thay vào (2) ta được
− 1 − m 3 m + 3 = m − 1 ⇔ m = − 2 m = − 1 3
Cho phương trình: x2 - 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m = 0
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện:
| x1 - x2 | = x1 + x2
giải chi tiết ra giúp mình với ạ!
\(x^2-2\left(2m+1\right)x+4m^2+4m=0\)
Để pt có hai ng pb\(\Leftrightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow4>0\left(lđ\right)\)
\(\Rightarrow\)Pt luôn có hai ng pb với mọi m
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2\left(2m+1\right)+\sqrt{4}}{2}=2m+2\\x_2=\dfrac{2\left(2m+1\right)-\sqrt{4}}{2}=2m\end{matrix}\right.\)
Có \(\left|x_1-x_2\right|=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow\left|2m+2-2m\right|=2m+2+2m\)
\(\Leftrightarrow2=4m+2\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
Vậy...
Tham khảo
Tìm m để phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m = 0
Cho phương trình \(x^2-2\left(k-1\right)-4k=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 phân biệt thỏa mãn 3x1-x2=2
Lời giải:
Xin chỉnh sửa lại chút, tìm $k$, chứ không phải tìm $m$.
PT $\Leftrightarrow x^2-(6k-2)=0\Leftrightarrow x^2=6k-2$
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì $6k-2>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{3}$
Khi đó:
$x_1=\sqrt{6k-2}$ và $x_2=-\sqrt{6k-2}$
Để $3x_1-x_2=2$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{6k-2}+\sqrt{6k-2}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{6k-2}=\frac{1}{2}\Rightarrow k=\frac{3}{8}$
cho phương trình\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-m=0\) tìm các giá tri của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện:\(\left(x_1^2+mx_1+x_2-m^2+m\right)\left(x_2^2+mx_2+x_1-m^2+m\right)=-9\)
Cho phương trình: x 2 − 2 ( m + 1 ) x + m 2 + m − 1 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình với m= 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện:
1 x 1 + 1 x 2 = 4 .
a, x 2 − 2 ( m + 1 ) x + m 2 + m − 1 = 0 (1)
Với m = 0, phương trình (1) trở thành:
x 2 − 2 x − 1 = 0 Δ ' = 2 ; x 1 , 2 = 1 ± 2
Vậy với m = 2 thì nghiệm của phương trình (1) là x 1 , 2 = 1 ± 2
b) Δ ' = m + 2
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ m > − 2
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: x 1 + x 2 = 2 ( m + 1 ) x 1 x 2 = m 2 + m − 1
Do đó:
1 x 1 + 1 x 2 = 4 ⇔ x 1 + x 2 x 1 x 2 = 4 ⇔ 2 ( m + 1 ) m 2 + m − 1 = 4 ⇔ m 2 + m − 1 ≠ 0 m + 1 = 2 ( m 2 + m − 1 ) ⇔ m 2 + m − 1 ≠ 0 2 m 2 + m − 3 = 0 ⇔ m = 1 m = − 3 2
Kết hợp với điều kiện ⇒ m ∈ 1 ; − 3 2 là các giá trị cần tìm.
a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m=0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
b)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R=2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
c)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2
mx^2-(m+3)x+2m+1=0
Mọi người giúp em giải chi tiết ra với ạ. Em cảm ơn!
a/ Xác định phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(2; 2) và B(1; 5)
b/ Cho phương trình: x2 – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = 0 (ẩn x). Tìm m để phương trình có
hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện:
2 2
1 2 x x 7
a: Theo đề, ta có hệ:
2a+b=2 và a+b=5
=>a=-3 và b=8
Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x2 + 3x1 = –2. Giups với mn ơi !!!