a) \(27a^3b^{12}=\left(3ab^4\right)^3\)

b) \(\dfrac{-1}{125}x^9y^6=\left(\dfrac{-1}{5}x^3y^2\right)^3\)

a) (4x)² , (9x²y)² , 

b) (3ab⁴)³ , (\(-\frac{1}{5}\)x³y²)

a)[(-15).8]:4

=-120:4

=30

b)[(-125):(-5)].(-13)

=25.(-13)

=325 

Bài 1 : 

Diện tích một mặt của hộp hình lập phương đó là : 

\(6,9\times6,9=47,61\)

Diện tích bìa cần dùng để làm hộp đó là : 

\(47,61\times5=238,05\)

Bài 2 : 

Cạnh của hình lập phương đó là : 

\(10,4:4=2,6\left(dm\right)\)

Diện tích xung quanh hình lập phương đó là : 

\(2,6\times2,6\times4=27,04\left(dm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là : 

\(2,6\times2,6\times6=40,56\left(dm^2\right)\)

Bài 1: 

Diện tích 1 mặt:

6,9 x 6,9 = 47,61 (đơn vị độ dài)

Diện tích bìa dùng làm hộp:

47,61 x 5 = 238,05 (đơn vị diện tích)

diện tích xung quanh hình lập phương là

0,64 x 4 = 2,56(m²)

đáp số : 2,56 m²

Bài 1:

\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}=\sqrt{17-2\sqrt{72}}=\sqrt{8-2\sqrt{8.9}+9}=\sqrt{(\sqrt{8}-\sqrt{9})^2}\)

\(=|\sqrt{8}-\sqrt{9}|=3-2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow a=3; b=-\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=9+2=11\)

Bài 1: 

Ta có: \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}=a+b\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow a+b\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}\)

Suy ra: a=3; b=-2

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=3^2+\left(-2\right)^2=9+4=13\)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{\sqrt{a}-1}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a}:\dfrac{1}{a^2+a}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(a-\sqrt{a}+1\right)}\cdot\dfrac{a\left(a+1\right)}{1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+1\right)}{\left(a-\sqrt{a}+1\right)}\)

\(\begin{array}{l}0,49 = {\left( {0,7} \right)^2};\\\,\frac{1}{{32}} =\frac{1^5}{2^5}={\left( {\frac{1}{2}} \right)^5};\\\,\frac{{ - 8}}{{125}} =\frac{(-2)^3}{5^3}= {\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)^3};\end{array}\)

\(\frac{{16}}{{81}} =\frac{4^2}{9^2}= {\left( {\frac{4}{9}} \right)^2} (hoặc \,\frac{{16}}{{81}} =\frac{2^4}{3^4}= {\left( {\frac{2}{3}} \right)^4});\\\,\frac{{121}}{{169}} =\frac{11^2}{13^2}= {\left( {\frac{{11}}{{13}}} \right)^2}\)