a: Xét ΔBEC và ΔCDB có 

BE=CD

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

Do đó: ΔBEC=ΔCDB

Suy ra: CE=DB

b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)

nên ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

Ta có: GB+GD=BD

GE+GC=CE

mà BD=CE

và GB=GC

nên GD=GE

hay ΔGDE cân tại G

c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: GB=GC

nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE

\(\widehat{BAD}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: Ta có: AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AE=AD và AB=AC

nên EB=DC

Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

Do đo: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

=>ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

Ta có: ΔEBC=ΔDCB

=>EC=BD

Ta có: EG+GC=EC

DG+GB=DB

mà GC=GB và EC=DB

nên EG=DG

c: TH1: BC=10cm

=>AB=AC=5cm

Vì AB+AC=BC

nên trường hợp này không xảy ra

=>LOại

TH2: BC=5cm

=>AB=AC=10cm

Vì 10+10>5 và 10+5>10 và 10+5>10

nên đây là độ dài ba cạnh của ΔABC phù hợp với yêu cầu đề bài

Chu vi tam giác ABC là:

10+10+5=25(cm)

bạn nào giúp mk vẽ hình đc không

Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)

góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAMD và ΔANB có

AM=AN

MD=NB

AD=AB

Do đó: ΔAMD=ΔANB

vẽ hộ mk cái hình vs

ủa bạn ơi , BE có vuông góc vs AC, CD có vuông góc vs AB ko vậy .

nó vuông thì mk ms chứng minh đc, mặc dù có đủ ba điều kiện rồi nhưng góc A ko phải góc xen giữa của 2 cạnh kia.

mình vẽ mãi ứ được

1: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc BAD chung

AD=AE

Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE

2: Xét ΔGBE và ΔGCD có

\(\widehat{GEB}=\widehat{GDC}\)

EB=DC

\(\widehat{GBE}=\widehat{GCD}\)

Do đo: ΔGBE=ΔGCD

Suy ra: GE=GD

hay ΔGDE cân tại G

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

AD=AE

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

nên ΔHBC cân tại H

a: Sửa đề: Tính BC

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=5^2+12^2=169\)

=>\(BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có

AB chung

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔABD

c: Ta có: ΔABC=ΔABD

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\)

Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBFA vuông tại F có

BA chung

\(\widehat{EBA}=\widehat{FBA}\)

Do đó: ΔBEA=ΔBFA

=>AE=AF

=>ΔAEF cân tại A