Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB=5cm, AC=12cm

a. Tính độ dài BD

b. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC=AD. Chứng minh tam giác ABC=tam giácABD

c.Từ A kẻ AE và AF lần lượt vuông góc với BD và BC tại E,F. C/m tam giác AEF cân

Answer 1

a: Sửa đề: Tính BC

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=5^2+12^2=169\)

=>\(BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có

AB chung

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔABD

c: Ta có: ΔABC=ΔABD

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\)

Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBFA vuông tại F có

BA chung

\(\widehat{EBA}=\widehat{FBA}\)

Do đó: ΔBEA=ΔBFA

=>AE=AF

=>ΔAEF cân tại A