Cho hàm số \(f:Z^+\rightarrow R^+\) thỏa mãn các điều kiện

\(1.f_{\left(x\right)}=0\leftrightarrow x=0\)

\(2.f_{\left(xy\right)}=f_{\left(x\right)}f_{\left(y\right)}\left(\forall x,y\in Z^+\right)\)

\(3.f_{\left(x+y\right)}=f_{\left(x\right)}+f_{\left(y\right)}\left(\forall x,y\in Z^+\right)\)

Gọi \(n_o\) là số nguyên dương bé nhất trong các số nguyên dương m thõa mãn điều kiện \(f_{\left(m\right)}>1\). Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta đều có bất đẳng thức sau : 

                                   \(f_{\left(n\right)}< \dfrac{\left(f_{\left(n_o\right)}\right)^{1+\left[log_{n_o}n\right]}}{f_{\left(n_o\right)}-1}\)

\(\left[a\right]\) là phần nguyên của số thực \(a\)

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(-2) = -2, f(2) = 2 và có bảng biến thiên như hình bên

Có bao nhiêu số tự nhiên m thỏa mãn bất phương trình f - f x ≥ ≥ m  có nghiệm thuộc đoạn [-1;1]?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-1)>0<f(x) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x); y=0; x=-1 và x=1Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-1)>0<f(0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x),y=0,x=-1 và x=1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  S = ∫ - 1 0 f ( x ) d x + ∫ 0 1 | f ( x ) | d x

B.  S = ∫ - 1 1 | f ( x ) | d x

C.  S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x

D.  S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫ 1 e f ( ln x ) x d x = e . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫ 1 e f ( ln x ) x d x = e . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  ∫ 0 1 f ( x ) d x = 1

B.  ∫ 0 1 f ( x ) d x = e

C.  ∫ 0 e f ( x ) d x = 1

D.  ∫ 0 e f ( x ) d x = e