So sánh các số sau:
a) 111979 và 371320
b) 324680 và 237020
So sánh : 111979 và 371320
Ta có : \(11^{1979}< 11^{1980}=\left(11^3\right)^{660}=1331^{660}\)
\(37^{1320}=\left(37^2\right)^{660}=1329^{660}\)
Vì \(1329^{660}>1331^{660}\) nên \(11^{1979}< 37^{1320}\)
111979<111980=1331660
371320=1369660
Vì 1369660>1331660 nên 371320>111979
So sánh các số nguyên sau:
a) \( - 10\) và \( - 9\)
b) \(2\) và \( - 15\)
c) 0 và \( - 3\)
a) \( - 10\) và \( - 9\) là các số nguyên âm.
Số đối của \( - 10\) là 10
Số đối của \( - 9\) là 9.
Do \(10 > 9\) nên \( - 10 < - 9\).
b) \(2\) là số nguyên dương và \( - 15\) là số nguyên âm nên \(2 > - 15\)
c) \( - 3\) là số nguyên âm nên \( - 3\) luôn nhỏ hơn 0 \(\left( { - 3 < 0} \right)\)
So sánh và giải thích các bước các phần số sau:
a) 26/39 và -24/32
b) 5/-3 và -10/-11
a: 26/39>0>-24/32
b: -5/3<-1<-10/-11
So sánh các phân số sau:
a. 4/7 và 9/14 b. 8/12 và 10/15
\(\dfrac{4}{7}\) = \(\dfrac{8}{14}\) < \(\dfrac{9}{14}\)
So sánh các phân số sau:
a. 4/7 và 9/14 b. 8/12 và 10/15
Bài 1 :Tìm x , biết :
\(\dfrac{\left(2020^{100}+2020^{96}+2020^{92}+...+2020^4+1\right)}{\left|x-2020\right|}\) = \(\dfrac{2020^{104}-1}{2020^4-1}\)
Bài 2 : So sánh phân số 111979 và 371320
Bài 3 : Trong tập hợp số tự nhiên có thể số có dạng 20202020....20200....0 chia hết cho 2021 hay không ?
Bài 2:
Ta có: \(11^{1979}< 11^{1980}=1331^{660}\)
\(37^{1320}=37^{2\cdot660}=1369^{660}\)
mà \(1331^{660}< 1369^{660}\)
nên \(11^{1979}< 37^{1320}\)
so sánh các phân số sau:
a)\(\dfrac{-8}{9}\) và \(\dfrac{-7}{9}\)
b)\(\dfrac{6}{7}\) và \(\dfrac{11}{10}\)
a)\(\dfrac{-8}{9}< \dfrac{-7}{9}\\ \dfrac{6}{7}< \dfrac{11}{10}\)
a) Vì -8<-7 nên \(\dfrac{-8}{9}< \dfrac{-7}{9}\)
b) Ta có: \(\dfrac{6}{7}< 1;\dfrac{11}{10}>1\)
nên \(\dfrac{6}{7}< \dfrac{11}{10}\)
Giải:
a) -8/9 < -7/9
b) Ta có: 6/7 = 60/70
11/10 = 77/70
Vì 60/70 < 77/70 nên :
6/7 < 11/10
So sánh các cặp số sau:
a) \(1,{3^{0,7}}\) và \(1,{3^{0,6}}\);
b) \(0,{75^{ - 2,3}}\) và \(0,{75^{ - 2,4}}\).
a) Vì \(1,3>1\) nên hàm số \(y=1,3^x\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Mà \(0,7>0,6\) nên \(1,3^{0,7}>1,3^{0,6}\)
b) Vì \(0,75< 1\) nên hàm số là hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
Mà \(-2,3>-2,4\) nên \(0,75^{-2,3}>0,75^{-2,4}\)
a: 1,3>1
=>HS y=1,3x đồng biến trên R
=>\(1.3^{0.7}>1.3^{0.6}\)
b: 0,75<1
=>HS y=0,75x nghịch biến trên R
-2,3>-2,4
=>\(0,75^{-2,3}< 0,75^{-2,4}\)
So sánh các cặp số sau:
a) \({\log _\pi }0,8\) và \({\log _\pi }1,2\);
b) \({\log _{0,3}}2\) và \({\log _{0,3}}2,1\);
a) Vì \(\pi>1\) nên hàm số \(log_{\pi}x\) đồng biến trên\(\left(0;+\infty\right)\)
Mà \(0,8< 1,2\) nên \(log_{\pi}0,8< log_{\pi}1,2\)
b) Vì \(0,3>1\) nên hàm số \(log_{0,3}x\) nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Mà \(2<2,1\) nên \(log_{0,3}2>log_{0,3}2,1\)So sánh các cặp số sau:
a)6 và \(2\sqrt[3]{26}\)
b)\(2\sqrt[3]{6}\) và \(\sqrt[3]{47}\)
a) \(6=\sqrt[3]{6^3}=\sqrt{216}>\sqrt[3]{208}=2\sqrt[3]{26}\)
b) \(2\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{2^3.6}=\sqrt[3]{48}>\sqrt[3]{47}\)