Tìm 3 số a;b;c biết \(b=\frac{a}{3}=\frac{c}{-4}\) và \(c-2a+b=27\)
Cho hàm số y=ax+3 a. Tìm hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số y=ax+3 đi qua điểm A (1;4) b. Vẽ đồ thị của hàm số y=ax+3 với hệ số a vừa tìm được ở câu a c. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số y=ax+3(với hệ số a vừa tìm được ở câu a) và hàm số y=2x+5
\(a,\Leftrightarrow a+3=4\Leftrightarrow a=1\\ \Leftrightarrow y=x+3\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+3=2x+5\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(-2;1\right)\\ \text{Vậy tọa độ giao điểm 2 đths là }A\left(-2;1\right)\)
Bài 3:
a) Biết a + b = 54, b + c = 63, a + c = 45. Tìm 3 số a, b, c ?
b) Tìm 1 số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm vào bên trái số đó 1 chữ số 2 thì tổng của số mới và số cần tìm bằng 292.
c) Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm vào bên phải số đó 1 chữ số 5 thì hiệu của số mới và số cần tìm là 428.
d) Trung bình cộng của hai số bằng 45, số thứ hai gấp hai lần số thứ nhất. Tìm hai số đó?
SOS
a) Ta có: \(a+b=54\Rightarrow a=54-b\)
Thay vào \(a+c=45\) \(\Rightarrow54-b+c=45\)
Lại có: \(b+c=63\Rightarrow c=63-b\)
Thay vào \(54-b+c=45\Rightarrow54-b+63-b=45\)
Tìm được b:
\(\Rightarrow117-2\times b=45\)
\(\Rightarrow2\times b=117-45\)
\(\Rightarrow2\times b=72\)
\(\Rightarrow b=72:2=36\)
Sau khi tìm được b ta thay \(b=36\) vào \(a+b=54\)
Ta tìm được a:
\(a+36=54\)
\(\Rightarrow a=54-36\)
\(\Rightarrow a=18\)
Sau khi tìm được a ta thay \(a=18\) vào \(a+c=45\)
Ta tìm được c:
\(\Rightarrow18+c=45\)
\(\Rightarrow c=45-18\)
\(\Rightarrow c=27\)
Vậy 3 số a,b,c là \(18,36,27\)
a) Ta có hệ thống phương trình:
a + b = 54
b + c = 63
a + c = 45
The first method of the first method has been:
2a + b + c = 117
Trừ phương thức thứ ba ra khỏi phương thức trên ta được:
2a + b + c - (a + c) = 117 - 45
a + b = 72
Thay a + b = 72 vào phương trình đầu tiên ta được:
72 = 54
một = 18
Thay a = 18 vào phương trình a + b = 54 ta được:
18 + b = 54
b = 36
Thay a = 18 và b = 36 vào phương trình b + c = 63 ta được:
36 + c = 63
c = 27
Do đó a = 18, b = 36, c = 27.
b) Call number to find is xy, ta has:
10x + y + 20 + xy = 292
Rút gọn phương trình, ta được:
10x + y + xy = 272
Vì số có hai chữ số nên x ≠ 0. Ta có thể thử các giá trị khác nhau của x và y để tìm nghiệm. Bằng cách thử và sai, chúng tôi thấy rằng x = 8 và y = 4 thỏa mãn phương trình:
10(8) + 4 + 8(4) = 80 + 4 + 32 = 116
Vậy số đó là 84.
c) Call number to find is xy, ta has:
10x + y + 5 = xy + 428
Rút gọn phương trình, ta được:
10x + y - xy = 423
Vì số có hai chữ số nên x ≠ 0. Ta có thể thử các giá trị khác nhau của x và y để tìm nghiệm. Bằng cách thử và sai, chúng tôi thấy rằng x = 7 và y = 9 thỏa mãn phương trình:
10(7) + 9 - 7(9) = 70 + 9 - 63 = 16
Vậy số đó là 79.
d) Call hai số cần tìm là x và y, ta có:
(x + y)/2 = 45
y = 2x
Thay phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất, ta được:
(x + 2x)/2 = 45
3x/2 = 45
3x = 90
x = 30
Thay x = 30 vào phương trình thứ hai, ta được:
y = 2(30)
y = 60
Vậy hai số là 30 và 60.
1) tìm a để 3 số 2a - 1; a; 2a + 1 lập thành 1 cấp số nhân
2) tìm b để 3 số 2b + 3; 7; 49 lập thành 1 cấp số nhân
1:
Để đây là 1 cấp số nhân thì
\(\left[{}\begin{matrix}\left(2a-1\right)^2=a\left(2a+1\right)\\a^2=\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)\\\left(2a+1\right)^2=a\left(2a-1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}4a^2-4a+1-2a^2-a=0\\4a^2-1-a^2=0\\4a^2+4a+1-2a^2+a=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2a^2-5a+1=0\\3a^2-1=0\\2a^2+5a+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{5\pm\sqrt{17}}{4}\\a=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\a=\dfrac{-5\pm\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)
2:
Để đây là 1 cấp số nhân thì
\(\left[{}\begin{matrix}\left(2b+3\right)^2=7\cdot49\\7^2=49\left(2b+3\right)\\49^2=7\left(2b+3\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(2b+3\right)^2=343\\2b+3=1\\2b+3=343\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-1\\b=170\\2b+3=\pm7\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
=>\(b\in\left\{-1;170;\dfrac{7\sqrt{7}-3}{2};\dfrac{-7\sqrt{7}-3}{2}\right\}\)
a) Tìm các số nguyên dương a sao cho a = 10 ; a = 1 ; a = 4 ; a = − 2
b) Tìm các số nguyên âm a sao cho a = 5 ; a = 1 ; a = − 4 ; a = − 3
c) Tìm các số nguyên a sao cho a = 5 ; a = 1 ; a = − 4 ; a = − 3
Bài 3: Cho tổng A = 1+5+9+.......
a) Tìm số hạng thứ 100 của tổng.
b) Tìm tổng 100 số hạng đầu tiên của tổng A
Bài 4: Cho tổng B = 1+3+9+.......
c) Tìm số hạng thứ 200 của tổng.
d) Tìm tổng 200 số hạng đầu tiên của tổng B
Bài 5: Tìm x N biết:
a) 1+2+3+…….+x =45 b)1+3+5+….+x=52.53
c) 2+4+6+…+x=64.65 d) 3+7+11+…+x = 40.81
Bài 6: Tính:
a,B = 1.2+2.3+3.4+...+99.100 b, A = 1.2+2.3+…+(n-1).n
Bài 7: Tính:
C = 1.3+2.4+3.5+...+99.101
Hướng dẫn: C = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1)
Bài 8: Tính:
D = 1.4+2.5+3.6+...+99.102
Hướng dẫn: D = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+...+99(100+2)
Bài 9: Tìm x N biết:
a) x+(x+1)+……+(x+100) = 60.101 b) x+(x+3) +(x+6)+….+ (x+147)= 25.157
c) (x+2) +(x+4)+….+ (x+50)= 25.29 d) (x-1) +(x-2)+….+ (x-50)= 25.69
e) (x-1) +(x-3)+….+ (x-75)= 38.38
Bài 10: Tìm x N biết:
a) 1.2+2.3+3.4+…..+x.(x+1) =33.10100 b) 1.2+2.3+3.4+…..+x.(x+1) =17.50.52
c) 1.2+2.3+3.4+…..+x.(x+1) =672.2015.2017
Bài 11: Tính x biết:
(x+1)+ (x+2)+ (x+3)+ ......+ (x+100) =5750
em cần gấp chiều em phải nộp anh chị giúp em với
3) a)Số hạng thứ 100 của tổng : \(\left(100-1\right).3+5=302\)
b)Tổng số 100 số hạng đầu tiên : \(302+5.100:2=15350\)
cho phân số A= 3/ 3x+5
1) Tìm phân số A biết x= -2
2) tìm x biết phân số A = 3/8
1) A=\(\frac{3}{3x+5}\)
Thay x= -2 vào biểu thức trên ta có:
A= \(\frac{3}{3.\left(-2\right)+5}=\frac{3}{-6+5}=\frac{3}{-1}=-3\)
Vậy A= -3
2)\(\frac{3}{8}=\frac{3}{3x+5}\)
=> 3.(3x+5)=24
3x+5=24:3
3x+5=8
=>3x=3
=>x=1
\(\frac{3}{3x+5}\) ta thấy x =-2 vào phân số
\(\frac{3}{3.\left(-2\right)+5}\)= 3
2) thay A bằng \(\frac{3}{8}\)vào biểu thức ta có:
\(\frac{3}{8}=\frac{3}{3.x+5}\)
x=1
cho 3 số : 45,204,126
a) Tìm BCNN của 3 số
b) Tìm ƯCLN của 3 số
a) Ta có :
\(45=3^2\cdot5\)
\(204=2^2\cdot3\cdot17\)
\(126=2\cdot3^2\cdot7\)
\(ƯCLN\left(45,204,126\right)=3\)
b) Ta có :
\(45=3^2\cdot5\)
\(204=2^2\cdot3\cdot17\)
\(126=2\cdot3^2\cdot7\)
\(BCNN\left(45,204,126\right)=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot17=21420\)
Bài 1:
a) Tìm x,y \(_{\in}\) \(ℕ\) , tìm xy - 2x + 2y = 10
b) Tìm số dư của A : 4, biết:
A = 1 + 3 + 3\(^2\) + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2023}\)
Bài 1 :
a) \(xy-2x+2y=10\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+2y=10\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+2y-4=6\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+2\left(y-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-2\right)=6\)
Ta có : \(x+2\ge2\) vì \(x\in N\)
Do đó : ta có bảng :
x+2 : 2 3 6
y-2 : 3 2 1
x : 0 1 4
y : 5 4 3
Vậy...........
a) \(xy-2x+2y=10\left(x;y\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow2xy-4x+4y=20\)
\(\Rightarrow2x\left(y-2\right)+4y-8+8=20\)
\(\Rightarrow2x\left(y-2\right)+4\left(y-2\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(2x+4\right)\left(y-2\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(2x+4\right);\left(y-2\right)\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-\dfrac{3}{2};14\right);\left(-1;8\right);\left(-\dfrac{1}{3};6\right);\left(0;5\right);\left(1;3\right);\left(4;3\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(1;3\right);\left(4;3\right)\right\}\left(x;y\inℕ\right)\)
Cho tập A a/ tìm số có a chữ số hoặc a chữ số khác nhau. b/ tìm số có a chữ số khác nhau chia hết cho 3.
cho biểu thức A=-3/n+6 a) tìm số nguyên n để A là phân số b) tìm phân số A biết n=2,n=4 c) tìm số nguyên n để A là số nguyên
a) A là phân số khi n+6 là số nguyên khác 0
\(\Rightarrow n\ne-6\)
Vậy n là số nguyên khác -6.
b) Với n=2, ta có : \(\frac{-3}{n+6}=\frac{-3}{2+6}=\frac{-3}{8}\)
Với n=4, ta có : \(\frac{-3}{n+6}=\frac{-3}{4+6}=\frac{-3}{10}\)
c) A là số nguyên khi -3\(⋮\)n+6
\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-5;-9;-3\right\}\)
a)Để A là phân số thì \(n+6\ne0\Leftrightarrow n\ne-6\)
Vậy để A là phân số thì \(n\ne-6\)
b) Thay n=2(tm) vào A, ta có:
\(A=\frac{-3}{2+6}=\frac{-3}{8}\)
Thay n=4 (tm) vào A, ta có:
\(A=\frac{-3}{4+6}=\frac{-3}{10}\)
c) Để A là số nguyên \(\Rightarrow\frac{-3}{n+6}\)là số nguyên
\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng giá trị
n+6 | -3 | -1 | 1 | 3 |
n | -9 | -7 | -5 | -3 |