Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Khôi
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 3 2022 lúc 11:31

Do \(P\left(x\right)\) có 3 nghiệm \(x_1;x_2;x_3\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right)\)

Đồng nhất hệ số số hạng tự do với đa thức ban đầu ta được:

\(-x_1x_2x_3=-24\Rightarrow-6x_3=-24\Rightarrow x_3=4\)

Do \(x_3\) là nghiệm, ta có:

\(P\left(x_3\right)=0\Leftrightarrow P\left(4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4^3-9.4^2+4a-24=0\Leftrightarrow4a=104\)

\(\Rightarrow a=26\)

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
24 tháng 3 2022 lúc 12:02

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3=9\\x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=a\\x_1x_2x_3=24\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+=9-x_3\\6+x_3\left(x_1+x_2\right)=a\\x_3=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+=9-x_3\\6+4\left(9-x_3\right)=a\\x_3=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+=9-4\\6+4\left(9-4\right)=a\\x_3=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+=9-x_3\\24=a\\x_3=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a=24\)

 

 

 

Lê Song Phương
Xem chi tiết
Tường Vy
Xem chi tiết
TV Cuber
7 tháng 5 2022 lúc 23:17

\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)

\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)

vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

TV Cuber
7 tháng 5 2022 lúc 23:15

thu gọn

\(P\left(x\right)=3x^4+x^3\left(-2x^2+x^2\right)+\dfrac{1}{4}x=3x^4+x^3-x^2+\dfrac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=x^4-4x^3+\left(3x^2-2x^2\right)-4=x^4-4x^3+x^2-4\)

Akai Haruma
7 tháng 5 2022 lúc 23:17

Lời giải:
Ta thấy:

$P(0)=-2.0^2+3.0^4+0^3+0^2-\frac{1}{4}.0=0$ nên $x=0$ là nghiệm của $P(x)$

$Q(0)=0^4+3.0^2-4-4.0^3-2.0^2=-4\neq 0$

Do đó $x=0$ không phải nghiệm của $Q(x)$

Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Jey
4 tháng 4 2018 lúc 5:08

Đề bài : \(f\left(x\right)=2016x^4-32.\left(25k+2\right)x^2+k^2-100\)

Bài làm : Giả sử đa thức f(x) có nghiệm x = a thì -a cũng là nghiệm của f(x) và 1 nghiệm x = 0

Thay x = 0 vào f(x) ta có : f(0) = k- 100 = 0 <=> k = 10 hoặc k = -10

+ Với k = 10 ta có : f(x) = 2016x- 8064x2 = 0 <=> x2(2016x2 - 8064) = 0

<=> x= 0 hoặc x2 = 4 <=> x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = -2

Do c > b > a => a = -2, b = 0, c = 2 => a - c = -4

+ Với k = -10 =>  x2(2016x2 + 8064) = 0

<=> x2 = -4 (Loại) hoặc x2 = 0 <=> x = 0

Vậy hiệu a - c = -4

Minh Hoà Bùi
Xem chi tiết
Anh PVP
Xem chi tiết
Sahara
24 tháng 4 2023 lúc 20:38

\(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\)
\(=\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2-\left(3x-3x\right)+\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\)
\(3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}=0\)
\(\Rightarrow3x^4+2x^2=-\dfrac{5}{3}\)(Vô lí vì \(3x^4\) và \(2x^2\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Vậy Q(x) không có nghiệm

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 4 2023 lúc 20:41

Q(x)=3x^4+2x^2+5/3>=5/3>0 với mọi x

=>Q(x) vô nghiệm

Khôi
Xem chi tiết
Khôi
2 tháng 7 2023 lúc 16:56

giup e vs ah

 

Big City Boy
Xem chi tiết