\(\dfrac{b}{a}=4\) nên \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{4}\)

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

b: |----|----|----|----|    |
                              |  215
a: |----|                   |

Tổng số phần bằng nhau là:

\(4+1=5\left(\text{phần}\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(215:5=43\)

Giá trị của b là:

\(43\cdot4=172\)

Giá trị của a là:

\(215-172=43\)

Vậy phân số đó là \(\dfrac{43}{172}\)

b:a=4 hay b=4 x a

Ta có : a+b=215

a+4xa=215

5xa=215

a=215:5=43 , b=4x43=172

Vậy phân số a/b là : 43/172

Giúp mình với

Ta có: \(b:a=2\Rightarrow b=2a\)

\(c:b=3\Rightarrow c=3b\)

\(\left(a+b\right):\left(b+c\right)=\frac{a+b}{b+c}=\frac{a+2a}{2a+3b}=\frac{3a}{2a+6a}=\frac{3a}{8a}=\frac{3}{8}\)

\(a,P=B:A\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\right):\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne9\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\right):\left[\dfrac{2\left(\sqrt{x}+3\right)+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\right):\left[\dfrac{3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{3\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+3}{3}\)

\(b,\) Để \(P=\dfrac{\sqrt{x}+3}{3}\) có giá trị nguyên

thì \(\sqrt{x}+3⋮3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in B\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in B\left(3\right)\) 

Kết hợp với điều kiện, ta được:

\(P\) nguyên khi \(x=m^2\left(m\in Z;m⋮3;m\ne3\right)\)

#Toru

a: 

ĐKXĐ: x>=0; x<>9

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}+6+\sqrt{x}-3}{\left(x-9\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}+3}{x-9}\)

\(P=B:A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{x-9}{3\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+3}{3}\)

b: P nguyên khi \(\sqrt{x}+3⋮3\)

=>\(\sqrt{x}\in B\left(3\right)\)

=>\(x=k^2\left(k\in Z;k⋮3\right)\)

A chia hết cho B

=>\(49x^2+ax+b⋮7x-1\)

=>\(49x^2-7x+\left(a+7\right)x-\dfrac{1}{7}\left(a+7\right)+b+\dfrac{1}{7}\left(a+7\right)⋮7x-1\)

=>\(7x\left(7x-1\right)+\dfrac{1}{7}\left(a+7\right)\left(7x-1\right)+b+\dfrac{1}{7}\left(a+7\right)=0\)

b+1/7(a+7)=0

=>(a+7)+7b=0

=>a=-7b-7

Vậy: Với a,b là các số nguyên sao cho a=-7b-7 thì A chia hết cho B

ta có x^100> 0

=> x>0 

mà x^100=x

suy ra x^99=1  ( chia cả 2 vế cho x )

=> x=1