a,

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Khi chia một số cho 3 sẽ xảy ra 1 trong ba trường hợp sau:

a=3k hoạc a=3k+1 hoặc a=3k+2

* Nếu a=3k thì a sẽ chia hết cho 2.                                                                                   (1)

* Nếu a=3k+2 thì a+1=3k+2

                          a    =3k+3

Vì 3k chia hết cho 3

     3 chia hết cho 3

=> 3k+3 chia hết cho 3 hay a+1 chia hết cho 3                                                                                          (2)

* Nếu a=3k+1 thì a+2=3k+1

                          a   =3k+3

Vì 3k chia hết cho 3

     3 chia hết cho 3

=>  3k+3 chia hết cho 3 hay a+2 chia hết cho 3                                                                                         (3)

Từ (1),(2) và (3) =>trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

1. Với n = 2k

=> n (n + 5) = 2k (2k + 5) chia hết cho 2

Với n = 2k + 1

=> n (n + 5) = (2k +1)(2k + 6)

=> 2k + 6 chia hết cho 2.

Vậy: với mọi n thuộc N thì n(n+5) chia hết cho 2.

2. \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Có: \(n\left(n+1\right)⋮2\)

=> \(n\left(n+1\right)+1⋮̸2\)

Vì n và n + 1 là 2 stn liên tiếp nên tận cùng của tích là 0,2,6.

=> n (n + 1) + 1 tận cùng là 1,3,7

=> n (n+1) +1 không chia hết cho 5.

1.

+ n(n + 5) = n² + 5n

Vì trường hợp nào n² và 5n cùng là số lẻ hoặc số chẵn nên tổng chúng sẽ là số chẵn và \(⋮\) 2. (đpcm)

2.

a) n² + n + 1 = nn + n + 1 = n(n + 1) + 1

Vì n(n + 1) sẽ là chẵn(vì một số lẻ thì số kia chẵn, một số chẵn thì số kia lẻ), mà 1 là lẻ, chẵn + lẻ = chẵn, vậy chúng sẽ \(⋮̸\) 2.(đpcm)

b) Chịu

Lấy n bất kì thuộc tập hợp B.

Ta có: n chia hết cho 9 \( \Rightarrow n = 9k\;\;(k \in \mathbb{N})\)

\( \Rightarrow n = 3.(3k)\;\; \vdots \;3\;\;(k \in \mathbb{N})\)

\( \Rightarrow n \in A\)

Như vậy, mọi phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A hay \(B \subset A.\)

b)Ta có:5³³³=(5³)¹¹¹=125¹¹¹<243¹¹¹=(3⁵)¹¹¹=3⁵⁵⁵

   Ta có:2⁴⁰⁰<2⁸⁰⁰=4⁴⁰⁰

b) 5³³³ và 3⁵⁵⁵

5³³³=(5³)¹¹¹=125¹¹¹

3⁵⁵⁵=(3⁵)¹¹¹=243¹¹¹

Vì 125¹¹¹<243¹¹¹ nên 5³³³<3⁵⁵⁵

2⁴⁰⁰ và 4⁴⁰⁰

Vì 2<4 nên 2⁴⁰⁰<4⁴⁰⁰

Có ai biết làm cả ko giúp mình với ạ

ta có:  ab +ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11.(a+b)

 vì 11.(a+b) chia hết 11=>ab+ba chia hết 11

bạn ơi giải cho mình câu a đi

Nếu a chẵn => ab(a + b) chia hết cho 2

Nếu b chẵn => ab(a + b) chia hết cho 2

Nếu a và b đều lẻ => a+b chẵn => ab(a + b) chia hết cho 2

Nếu a và b đều chẵn => ab(a + b) chẵn => ab(a + b) chia hết cho 2

=> ab(a + b) luôn chia hết cho 2

Ta có: ab + ba 

        = 10a + b + 10b + a

        = (10a + a) + (10b + b)

        = 11a + 11b

        = 11(a + b)

Vì 11 chia hết cho 11 nên 11(a + b) chia hết cho 11 hay ab + ba chia hết cho 11

Vậy ab + ba chia hết cho 11