a) Để P là phân số thì x-3 khác 0

và x khác -3

b) 5/1

0/-4

1/-3

c) để P là số nguyên thì x+1 chia hết cho x-3

--> (x-3)+4 chia hết cho x-3

--> 4 chia hết cho x-3

--> x-3 thuộc Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}

Với x-3=1  => x=4

Với x-3=2  => x=5

Với x-3=4  => x=7

Với x-3=(-1)  =>x=2

Với x-3=(-2)   => x=1

Với x-3=(-4)   => x=(-1)

Vậy.....

cảm ơn kelly gaming nhìu

Ta có : 2x + xy - 3y = 18

=> x(y + 2) - 3y = 18

=> x(y + 2) - 3y - 6 = 18 - 6

=> x(y + 2) - 3(x + 2) = 12

=> (x - 3)(y + 2) = 12

Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\inℤ\\y+2\inℤ\end{cases}}\)

Lại có : 12 = 1.12 = 3.4 = 2.6 = (-1).(-12) = (-3).(-4) = (-2).(-6) 

Lập bảng xét 12 trường hợp

Vậy các cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn là : (4 ; 10) ; (15 ; - 1) ; (2 ; -14) ; (-9 ; -3) ; (6 ; 2) ; (7 ; 1) ; (0 ; -6) ; (-1 ' 5) ; (5 ; 4) ; (9 ; 0) ;

(1 ; -8) ; (-3 ; -4)

b) \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}\Rightarrow5< x^2< 25\Rightarrow x^2\in\left\{9;16\right\}}\)(vì x là số nguyên)

=> \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-25>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>25\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)

2x + xy - 3y = 18

<=> 2x + xy - 6 - 3y = 12

<=> ( 2x + xy ) - ( 6 + 3y ) = 12

<=> x( 2 + y ) - 3( 2 + y ) = 12

<=> ( x - 3 )( 2 + y ) = 12 

Lập bảng :

Vậy ta có 12 cặp ( x ; y ) thỏa mãn 

( 4 ; 10 ) , ( 2 ; -14 ) , ( 5 ; 4 ) , ( 1 ; -8 ) , ( 6 ; 2 ) , ( 0 ; -6 ) , ( 7 ; 1 )  , ( -1 ; -5 ) , ( 9 ; 0 ) , ( -3 ; -4 ) , ( 15 ; -1 ) , ( -9 ; -3 ) 

1.-100<x<=100

nên xE{-99-;-98;...;99;100}

=>Tổng các số nguyên x là: -99+(-98)+...+99+100=(-99+99)+(-98+98)+...+(-1+1)+100=0+0+...+0+100=100

2.Số nguyên âm lớn nhất là: -1

nên x+2009=-1

x=-1-2009

x=-2010

3.(x-3)(x+4)=0

=>x-3=0    hoặc       x+4=0

x=0+3                    x=0-4

x=3                        x=-4

ai mờ biết

a)

 \(\begin{array}{l}x + 5 =  - 3\\x =  - 3 - 5\\x =  - 8.\end{array}\)

Vậy x=-8.

b) Quy tắc: Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia.

Nếu x=2 thì:

 x +6 = 2+6 = 8 là hợp số => Loại

Nếu x=3 thì:

x+6=3 +6 = 9 là hợp số => loại

nếu x = 5 thì:

x+6=5+6=11 là số nguyên tố

x+12 = 5+12 = 17 là số nguyên tố

x+18= 5+18= 23 là số nguyên tố

x +24 = 5 +24= 29 là số nguyên tố

Nếu x > 5 thì x có dang 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4,ta có; (k thuộc N)

Khi x = 5k+1 thì : x+24=5k + 1 + 24 = 5k +25  chia hết cho 5 => Là hợp số 

Khi x = 5k +2 thì : x+18= 5k +2 + 18 = 5k +20 chia hết cho 5 => Là hợp số

Khi x = 5k +3 thì : x+ 12 = 5k +3+ 12= 5k+15 chia hết cho 5 => là hợp số

Khi x= 5k+4 thì : x+6= 5k+4 +6 = 5k+ 10 chia hết cho 5=> là hợp số

=>x> 5 (Loại)

Vậy x= 5 thỏa mãn đề bài.

a, x  ∈ {-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8}

b, (-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7+8

=[(-7)+7]+[(-6)+6]+[(-5)+5]+[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0+8

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8

= 8