Do O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.

(hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau).

+  đều là các góc nội tiếp chắn 

ΔOAB có  là góc ngoài của tam giác

Từ (1) và (2) suy ra DB = DC = DO.

Vậy chọn đáp án D.

Do O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.

(hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau).

+  đều là các góc nội tiếp chắn 

ΔOAB có  là góc ngoài của tam giác

Từ (1) và (2) suy ra DB = DC = DO.

Vậy chọn đáp án D.

a: góc ABO+góc ACO=180 độ

=>ABOC nội tiếp

b: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại H

=>AH*AO=AB^2

Xét ΔABE và ΔADB có

góc ABE=góc ADB

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔADB

=>AB^2=AE*AD=AH*AO

a: Xét ΔABE và ΔADB co

góc ABE=góc ADB

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔADB

=>AB/AD=AE/AB

=>AB^2=AD*AE

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại H

=>AH*AO=AB^2=AE*AD

=>AH/AD=AE/AO

=>ΔAHE đồng dạng với ΔADO

=>góc AHE=góc ADO

=>góc OHE+góc ODE=180 độ

=>OHED nội tiếp

b: OHED nội tiếp

=>góc HED+góc HOD=180 độ

BD//AO

=>góc BDO+góc HOD=180 độ

=>góc BDO=góc HED

góc BCD+góc BDC=90 độ

góc BCD=góc BED
=>góc HED+góc BED=90 độ

=>HE vuông góc BF tại E

AB vuông góc OB tại B nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tương tự, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

bạn tham khảo ở đây nha,mình từng giải rồi

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-duong-tron-o-duong-kinh-ab-tren-tiep-tuyen-tai-a-cua-duong-trong-o-lay-diem-c-ve-tuyep-tuyen-cn-va-cat-tuyen-cde-tia-cd-nam-giua-2-tai-ca-co-de-thuoc-duong-tron-o-d-nam-giua-c-va-e.1081799079177

Hướng dẫn làm bài:

Vì AC vad BC tiếp xúc với đường tròn (O), AD đi qua O nên ta có:

(vì tâm đường tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác)

⇒ cung CD = cung DB ⇒CD = DB (*)

Tương tự, CO là tia phân giác của góc C nên:

Mặt khác:

Ta có: là góc ngoài của ∆ AOC nên

Từ (1) và (2) ta có:

Vậy ∆DOC cân tại D (**)

Từ (*) và (**) suy ra CD = OD = BD

Chọn đáp án D