Cho đg tròn (o) đg kính AB = 2R và điểm M cố định trên tiếp tuyến của đg tròn tại A (M khác A). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC và cát tuyến MHK với đg tròn ( C,H,K thuộc o) H nằm giữa M và K tia MK nằm giữa hai tia MB và MO. Các đg thẳng BH, BK cắt đg thằng MO lần lượt tại E và F. Qua A kẻ đg thẳng song song vs MK cắt đg trong tại điểm thứ hai là I. Nối CI cắt MK tại N.
a) cmr tứ giác MCHE nội tiếp
b) OE = OF
mọi người giúp mk với chiều nay mk phải nộp rồi !
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc tại A. Đường nối tâm OO' cắt đường tròn O tại B, cắt đường tròn O' tại C. DE là 1 tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn ( D thuộc đường tròn O, E thuộc đường tròn O'). Gọi M là giao điểm của 2 đg thẳng BD và CE. CMR:
a) góc EMD=90 độ
b) MA là tiếp tuyến chung của đg tròn (O) và (O')
c) MB.MD= ME.MC
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc tại A. Đường nối tâm OO' cắt đường tròn O tại B, cắt đường tròn O' tại C. DE là 1 tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn ( D thuộc đường tròn O, E thuộc đường tròn O'). Gọi M là giao điểm của 2 đg thẳng BD và CE. CMR:
a) góc EMD=90 độ
b) MA là tiếp tuyến chung của đg tròn (O) và (O')
c) MB.MD= ME.MC
Cho đg tròn tâm O đg kính AB . Trên tia đối tia BA lấy C ( ko trùng B ). Kẻ tiếp tuyến CD với đg tròn O ( D là tiếp đ ), tiếp tuyến tại A của đg tròn O cắt đg thẳng CD tại E. Gọi H là giao đ của AD và OE, K là giao đ của BE với đg tròn O ( K ko trùng B )
a) Cm AE2 = EK.EB
b) Cm 4 điểm B,O,H,K cúng thuộc 1 đg tròn
Từ điểm A ở bên ngoài đg tròn(O;R) vẽ tiếp tuyết AM( M là tiếp tuyến) Trên đg tròn (O) kẻ dây MN vuông góc OA tại H a Chứng minh AN là tiếp tuyến của (O) b Tính độ dài dây MN biết R=15cm và OA=25cm c Kẻ đg kính MD tia AD cắt(O) tại điểm thứ hai là K Chứng Minh AH.AO=AK.AD
Chỉ giúp mình câu c vs ạ
c: Xét (O) có
ΔMKD nội tiếp
MD là đường kính
Do đó: ΔMKD vuông tại K
=>MK\(\perp\)KD tại K
=>MK\(\perp\)AD tại K
Xét ΔMDA vuông tại M có MK là đường cao
nên \(AK\cdot AD=AM^2\left(1\right)\)
Xét ΔAOM vuông tại M có MH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AM^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot AD=AH\cdot AO\)
Cho đg tròn (o) đg kính AB = 2R và điểm M cố định trên tiếp tuyến của đg tròn tại A (M khác A). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC và cát tuyến MHK với đg tròn ( C,H,K thuộc o) H nằm giữa M và K tia MK nằm giữa hai tia MB và MO. Các đg thẳng BH, BK cắt đg thằng MO lần lượt tại E và F. Qua A kẻ đg thẳng song song vs MK cắt đg trong tại điểm thứ hai là I. Nối CI cắt MK tại N.
a) cmr tứ giác MCHE nội tiếp
b) OE = OF
cho điểm A nằm ngoài đg tròn (O;R). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đg tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. C/m AO vuông góc BC tại H
b. C/m OH.OA=OA2-AB2
c. Kẻ đg kính CD của đg tròn (O), kẻ BK vuông góc CD tại K. C/m BC là tia phân giác của góc ABK [cần giải]
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC tại H
b: Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên OH*OA=OB^2=OA^2-AB^2
Cho điểm M trên đg tròn tâm O , đg kính AB , tiếp tuyến tại M và B của đg tròn tâm Ờ cắt nhau tại D . Quá O kẻ đg thẳng vuông góc với OD cắt MB tại C Cắt BD tại N a, CM : DC = DN b, AC là tiếp tuyến
Cho nửa dtron tâm O,đg kính AB=2R.M là 1 điểm di chuyển trên đg tròn,tiếp tuyến tại M cắt cacxs tiếp tuyến tại A và B với nửa dg tròn thao thứ thự A và B.Tìm gtnn của tổng diện tích tam giácACM và tam giác BDM
