\(a,P\left(x\right)=2x^3-3x+7-x=2x^3-4x+7\\ Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2=-5x^3-x^2+4x-5\)

\(M\left(x\right)=2x^3-4x+7+\left(-5x\right)^3-x^2+4x-5=-3x^3-x^2+2\)

\(N\left(x\right)=2x^3-4x+7-\left(-5x\right)^3+x^2-4x+5=7x^3+x^2-8x+12\)

b,\(M\left(x\right)=-3x^3-x^2+2=0\)

Nghiệm xấu lắm bạn

Câu 3: 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE

b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: DF=DC

hay ΔDFC cân tại D

c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

giúp với

Câu 1:

a) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3+\left(-3x^2+x^2\right)-\frac{1}{4}x\)

\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+\left(x^2+3x^2\right)-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)+\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5-x^5\right)+\left(7x^4+5x^4\right)-\left(9x^3+2x^3\right)+\left(-2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)-\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+x^5\right)+\left(7x^4-5x^4\right)+\left(-9x^3+2x^3\right)-\left(2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)

c) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)

\(P\left(0\right)=0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\frac{1}{4}\cdot0\)

\(P\left(0\right)=0\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(0\right)=0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)

Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)

a,f(x)+g(x)= (x2 + 3x - 5 ) +(x2 + 2x + 3)

                = x2 +3x-5 +x2 +2x+3

                = (x2+x2) +(3x+2x) +(-5+3)

                = 2x2 +5x -2

b, f(x)-g(x)=(x2 + 3x - 5 ) -(x2 + 2x + 3)

                 = x2 + 3x - 5  -x2 - 2x - 3

                 = (x2-x2) + (3x-2x) +(-5-3)

                  = X-8

HỌC TỐT :D

a,f(x)+g(x)= (x2 + 3x - 5 ) +(x2 + 2x + 3)

                = x2 +3x-5 +x2 +2x+3

                = (x2+x2) +(3x+2x) +(-5+3)

                = 2x2 +5x -2

b, f(x)-g(x)=(x2 + 3x - 5 ) -(x2 + 2x + 3)

                 = x2 + 3x - 5  -x2 - 2x - 3

                 = (x2-x2) + (3x-2x) +(-5-3)

                  = X-8
Học tốt nha!

Thu gọn đa thức A(x) 

A(x)=2x² -2x +x³-7-3x

       =2x²+(-2x-3x)+x³-7

       =2x²-5x+x³-7

Sắp xếp A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến là

A(x)= x³+2x²-5x-7

Thu gọn đa thức B(x)=-11+4x³+x²-5x-3x³-x²

                                     =-11+(4x³-3x³)+(x²-x²)-5x

                                     =-11+x³-5x

Sắp xếp B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến là

 B(x)= x³-5x-11

b) Ta có A(x)= x³+2x²-5x-7

          =) A(-1)= (-1)³+2.1²-5.1-7

                      = -1+2-5-7

                      = -13

Ta có B(x)= x³-5x-11

       =) B(2)=2³ - 5.2-11

                  = 8-10-11

                  = -13

Giúp bạn phần a,b nha

c) P(x) = A(x)+B(x)

= \(x^3+2x^2-5x-7\)+ \(x^3-5x-11\)= \(\left(x^3+x^3\right)\)+\(2x^2\)+\(\left(-5x-5x\right)\)+( -7 - 11) 

=\(2x^3\)+\(2x^2\)\(-10x\)-18

vậy P(x)=\(2x^3+2x^2-10x-18\)

Q(x)=A(x)-B(x)

=\(\left(x^3+2x^2-5x-7\right)\)- \(\left(x^3-5x-11\right)\)= \(x^3+2x^2-5x-7\)-\(x^3+5x+11\)

=\(\left(x^3-x^3\right)\)+\(2x^2\)+\(\left(-5x+5x\right)\)+( -7 + 11)

=\(2x^2\)+4

d) \(2x^2+4\)

Ta thấy: \(2x^2\ge0\forall x\)

=> \(2x^2+4\)> 0 \(\forall x\)

=> \(2x^2+4\ne0\forall x\)

=> \(2x^2+4\)vô nghiệm hayQ(x)=A(x) - B(x) vô nghiệm

Vậy Q(x)=A(x)-B(x) vô nghiệm

Sorry mình mới học lớp6

bạn chỉ cần rút gọn đa thức rồi sau đó tính bằng cách nhóm các đa thức đồng dạng lại thôi

a: F(x)=3x^3-2x^2+5x-7

G(x)=3x^3-2x^2+5x+7x^2+3=3x^3+5x^2+5x+3

Bậc của F(x),G(x) đều là 3

b: N(x)=G(x)-F(x)

\(=3x^3+5x^2+5x+3-3x^3+2x^2-5x+7=7x^2+10\)

M(x)=2F(x)+G(x)

\(=6x^3-4x^2+10x-14+3x^3+5x^2+5x+3\)

\(=9x^3+x^2+15x-11\)

c: x^2-3x=0

=>x=0 hoặc x=3

\(M\left(0\right)=9\cdot0^3+0^2+15\cdot0-11=-11\)

\(M\left(3\right)=9\cdot3^3+3^2+15\cdot3-11=286\)

d: N(x)=7x^2+10>=10

Dấu = xảy ra khi x=0