Hơi khó nhìn,nếu bạn không hiểu phần nào bạn hỏi mình nhé.Nếu bạn có ý kiến gì về bài giải và phương pháp giải của mình bạn có thể hỏi mình nha.Mình sẽ trả lời bạn.

Xét tam giác MAC và tam giác MEB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}ME=MA\\\text{^}AMC=\text{^EMB }\\MB=MC\end{matrix}\right.\) 

⇒  tam giác MAC = tam giác MEB (c.g.c)

⇒ \(AC=EB\left(tươngứng\right)\)

Má sao ko ai tick vậy

a) Xét tam giác AMC và tam giác BME có :
AM = ME (gt)
BM = MC (gt)
$\widehat{AMC}=\widehat{BME}$ (2 góc đối đỉnh)

$\to \Delta AMC=\Delta EMB(c.g.c)$

$\to AC=BE$ (cặp cạnh tương ứng);

$\widehat{MAC}=\widehat{MEB}$(cặp góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong do cát tuyến AE cắt \Rightarrow AC // BE.

b) Ta có : $\Delta AMI=\Delta EMK(c.g.c)\to \widehat{KME}=\widehat{AMI}$(cặp góc tương ứng)

Lại có : $\widehat{AMI}+\widehat{IME}={180}^{}$

$\to \widehat{KME}+\widehat{IME}={180}^{}(\widehat{KME}=\widehat{AMI})$
Vậy I,M,K thẳng hàng.

a: Xét tứ giác ACEB có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ACEB là hình bình hành

Suy ra: AC//BE

Bài 1:

a: Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>AC=EB

Ta có: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BE

b: Xét ΔIAM và ΔKEM có

IA=KE

\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)

AM=EM

Do đó: ΔIAM=ΔKEM

=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)

=>\(\widehat{IMA}+\widehat{AMK}=180^0\)

=>I,M,K thẳng hàng

Bài 2:

2xy-x-y=12

=>x(2y-1)-y+1/2=12,5

=>\(2x\left(y-\dfrac{1}{2}\right)-\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=12,5\)

=>\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=25\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=25\)

=>\(\left(2x-1;2y-1\right)\in\left\{\left(1;25\right);\left(25;1\right);\left(-1;-25\right);\left(-25;-1\right);\left(5;5\right);\left(-5;-5\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;13\right);\left(13;2\right);\left(0;-12\right);\left(-12;0\right);\left(3;3\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

Câu trả lời mình gửi sau:

k biết

                                                                GIAI

a/Xet tam giac ACM va tam giac BME,co :

AM=MẸ̣̣̣(gt)

BM=MC̣̣̣̣̣̣̣(gt)

gocAMC=gocBME(ḍḍ)

Vay tam giac AMC = tam giac EMB(cgc)

Suy ra goc MAC = goc MEB(2 goc tuong ung)

ma goc MAC va goc MBE la 2 goc so le trong

nen AC//BE

b/Taco goc BMI+IMC=180

ma goc IMC= goc BMK(dd)

nen goc BMI+ gocBMK=180

Vay 3 diem I,M,K thang hang

TA có;AM=EM và BM=CM

Suy ra;AE và BC cắt nhau tại trung điểm M    (câu a)

Do đó;tứ giác ABEC là hình binh hành

Nên AC song song với BE