Cho tam giác ABC, trên AB, BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc BCM = góc BNM; BN cắt CM tại I. Chứng minh:
a) tam giác BIM đồng dạng tam giác CIN
b) AM.AB = AN.AC
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2022 lúc 16:52
Cho tam giác ABC, biết rằng tồn tại các điểm M và N lần lượt trên các cạnh AB và BC sao cho \(\dfrac{2BM}{AM}=\dfrac{BN}{CN}\) và góc BNM = góc ANC. Chứng minh tam giác ABC vuông cân
Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Các đường thẳng MN và AC cắt nhau tại K. Chứng minh góc BNM = góc MKC.
cho tam giác ABC vuông tại A trên cạch AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho DE vuông góc BC và DE=DF .gọi M là trung điểm của EF chứng minh góc BCM=góc BFE
Vẽ hình bài này trên Sketpad không được nên mình giải ra giấy nha!
Cho tam giác ABC. Biết tồn tại điểm M và N lần lượt trên AB và BC sao cho 2 BM/AM = BN/CN và góc BNM = góc ANC. Chứng minh tam giác ABC vuông
1.Cho tam giác ABC cân tại B. trên AB,BC lần lượt lấy M,N sao cho AICK. có góc BCA42 độ. số đo góc KIA là...độ2.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A112 độ. Trên AB,AC lần lượt lấy M,N sao cho AMAN. Số đo góc MNC là...độ3.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A78 độ. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB,AC. Có góc BCE26 độ. Số đo góc AFB là...độ4.Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AC. Cho góc BAC84 độ, gócABN30 độ. Số đo góc BCM là...độ
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC cân tại B. trên AB,BC lần lượt lấy M,N sao cho AI=CK. có góc BCA=42 độ. số đo góc KIA là...độ
2.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=112 độ. Trên AB,AC lần lượt lấy M,N sao cho AM=AN. Số đo góc MNC là...độ
3.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=78 độ. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB,AC. Có góc BCE=26 độ. Số đo góc AFB là...độ
4.Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AC. Cho góc BAC=84 độ, gócABN=30 độ. Số đo góc BCM là...độ
Cho tam giác ABC. Tồn tại điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, BC sao cho 2*(BM/AM) = BN/CN và góc BNM = góc ANC. Chứng minh tam giác ABC vuông
Cho tam giác ABC có AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Các đường thẳng MN và AC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng góc BNM = góc MKC (Giải bằng 4 cách khác nhau)
Em dùng cách vẽ trung điểm của CD rồi ạ
a) Xét t/g ABD và t/g AED có:
AB = AE (gt)
BAD = EAD (gt)
AD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g AED (c.g.c) (đpcm)
b) t/g ABD = t/g AED (câu a)
=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)
ABD = AED (2 góc tương ứng)
Có: ABD + DBF = 180o( kề bù)
AED + DEC = 180o ( kề bù)
Nên DBF = DEC
Có: AF = AC (gt)
AB = AE (gt)
=> AF - AB = AC - AE
=> BF = CE
Xét t/g BDF và t/g EDC có:
BF = EC (cmt)
DBF = DEC (cmt)
BD = ED (cmt)
Do đó, t/g BDF = t/g EDC (c.g.c) (đpcm)
c) Gọi K là giao điểm của FC và DA ( kéo dài)
Dễ thấy, t/g AKF = t/g AKC (c.g.c)
=> AKF = AKC (2 góc tương ứng)
Mà AKF + AKC = 180o ( kề bù)
=> AKF = AKC = 90o
=> AK _|_ CF hay AD _|_ CF (đpcm)
ai sai cho mik vậy có giỏi thì làm ik
Cho tam giác ABC có AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Các đường thẳng MN và AC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng góc BNM = góc MKC (Giải bằng 4 cách khác nhau)
Cho ABC sao cho tồn tại các điểm M,N lần lượt trên 2 cạnh AB,BC sao cho 2BM/AN =BN/CN và góc BNM = góc ANC . Gọi P là trung điểm AM,Q là giao điểm AN và CP.Chứng minh:
a,MN // CP
b, Tam giác AQC cân tại Q
c, Tam giác ABC vuông tại C
Cho ABC sao cho tồn tại các điểm M,N lần lượt trên 2 cạnh AB,BC sao cho 2BM/AN =BN/CN và góc BNM = góc ANC . Gọi P là trung điểm AM,Q là giao điểm AN và CP.Chứng minh:a,MN // CPb, Tam giác AQC cân tại Qc, Tam giác ABC vuông tại C
Xem chi tiết
Sửa đề: Q là trung điểm của AN
Xét ΔAMN có
P là trung điểm của AM(gt)
Q là trung điểm của AN(gt)
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔAMN(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: PQ//MN và \(PQ=\dfrac{MN}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay MN//CP(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (1)