Bài 2: 

a: H là trung điểm của BC

nên HB=HC=2,5(cm)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\)

\(S=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\cdot5}{2}=\dfrac{25\sqrt{15}}{4}\left(cm^2\right)\)

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BMNC là hình thang cân

a: Xét ΔANC và ΔAMB có

góc ACN=góc ABM

góc NAC chung

=>ΔANC đồng dạng với ΔAMB

/\ABC vuông cân tại A =>AB = AC = 5 cm

Ap dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC => AB^2 + AC^2       =  BC^2

                                                                              = 5^2 + 5^2             = 50

                                                                              => BC = √50 cm

\(cosABC=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\dfrac{1}{12}\)

=>góc ABC=85 độ

=>góc ABD=42,5 độ

Xet ΔBAC có BD làphân giác

=>DA/AB=DC/BC

=>DA/6=DC/1=30/7

=>DA=180/7cm

\(cosABD=\dfrac{BA^2+BD^2-AD^2}{2\cdot BA\cdot BD}\)

=>\(\dfrac{30^2+BD^2-\left(\dfrac{180}{7}\right)^2}{2\cdot30\cdot BD}=cos42.5\simeq0,74\)

=>BD^2-11700/49-44.4BD=0

=>\(BD\simeq49,25\left(cm\right)\)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

góc BAM=góc CAM

AM chung

=>ΔAMB=ΔACM

b:

ΔABC cân tại A có AM là phân giác

nên AM vuông góc BC và M là trung điểm của BC

MB=MC=BC/2=3cm

=>AM =căn 5^2-3^2=4cm

c: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có

MB=MC
góc B=góc C

=>ΔMHB=ΔMKC

=>MH=MK

Xét ΔHMQ vuông tại H và ΔKMP vuôg tại K có

MH=MK

góc HMQ=góc KMP

=>ΔHMQ=ΔKMP

=>MQ=MP

=>ΔMQP cân tại M

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>HB=HC

b: HB=HC=3cm

=>AH=4cm

AH là phân giác của góc BAC

=>góc BAH=góc CAH

c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

góc MAH=góc NAH

=>ΔAMH=ΔANH

=>HM=HN

=>ΔHMN cân tại H

tam giác ABC cân tại A thì sao AB khác AC được ? 

đề sai rồi bạn