a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
=>ΔAMB=ΔACM
b:
ΔABC cân tại A có AM là phân giác
nên AM vuông góc BC và M là trung điểm của BC
MB=MC=BC/2=3cm
=>AM =căn 5^2-3^2=4cm
c: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có
MB=MC
góc B=góc C
=>ΔMHB=ΔMKC
=>MH=MK
Xét ΔHMQ vuông tại H và ΔKMP vuôg tại K có
MH=MK
góc HMQ=góc KMP
=>ΔHMQ=ΔKMP
=>MQ=MP
=>ΔMQP cân tại M
Bài 3: (3 điểm)
Cho 
ABC vuông tại A, đường cao AH (H
BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
c) Tính diện tích ABC
Mong mọi người giúp mình. Cảm ơn mọi người nhiều lắm ạ!
1:Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A,cho biết độ dài hai cạnh góc vuông AB=6m,AC=8m.Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo 2 điểm E,M.(E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa.
Câu hỏi 1:"mảnh vườn trồng hoa" tính độ dài của lưới ME phải dùng.
Câu hỏi 2:"mảnh vườn trồn hoa" mảnh vườn AEMB là hình gì?Vì sao?
Câu hỏi 3:"mảnh vườn trồng hoa" Tính ME của mảnh vườn trồng hoa.
Làm ơn giúp minh với mai mình thi rồi
cho tam giác ABC có trung tuyến AM . phân giác của góc AMB cắt AB tại D , phân giác của góc AMC cắt AC tại E
a) cm DE//BC
b) cm AM đi qua trung điểm DE
mn oi giup em voi cau a b lam ma cay c em ko bt lam a
Câu 12:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC và cắt cạnh AB tại N.
a) Chứng minh: tứ giác ADMN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Vẽ
tại H, gọi Q,K lần lượt là trung điểm của NB và HC. Chứng minh
.
Câu 16: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến và E là
trung điểm của AM. Gọi D là điểm đối xứng với C qua E
a) Chứng minh: ACMD là hình bình hành.
b) Chứng minh: AMBD là hình thoi.
c) Cho AB=3cm, AC=4cm. Tính diện hình thoi AMBD
d) Tam giác vuông ABC thõa mãn điều kiện gì? Để hình thoi AMBD là
hình vuông?
cho tam giác ABC , vẽ đường thẳng // với BC cắt cạnh AB ở D và cắt cạnh AC ở E . Qua C vẽ tia Cx // AB cắt đường thẳng DE ở G
a) cm tam giác ADE đồng dạng với tam giác CGE
b) cm DA/DB = ED/EG
Cho tam giác ABC cân tại A. lấy M bất kì trên BC từ M kẻ ME// AB (E thuộc AC) và MD//AC ( D thuộc AB)
a, Chứng minh ADME là hình bình thanh
b, Chứng minh tam giác MEC cân tại E, MD=AC
c, DE cắt AM tại N. Từ M kẻ MF//DE (F thuộc AC)
MF cắt ME tại G
Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AMF
d, Xác định vị trí M trên BC để ADME là hình thoi
