bạn đăng từng bài nhé

Bài 3:

\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

BC=13cm

=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC

nên AB^2=BH*BC

ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC

nên AH^2=HB*HC

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)

\(\Rightarrow\) \(AB , AC\) là hai cạnh góc vuông còn \(BC\) là cạnh huyền

Áp dụng định lý Py \(-\) ta \(-\) go vào \(\Delta ABC\) , ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

\(\Rightarrow\) \(BC=5\)

Vậy \(BC = 5 cm\)

\(BC=5cm\)

a: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBMI đồng dạng với ΔBAC

b: ΔBMI đồng dạng với ΔBAC

=>BM/BA=BI/BC

=>BM*BC=BA*BI

c:

BC=căn 4^2+3^2=5cm

BA*BI=BM*BC

=>1,8*5=BI*4

=>BI=2,25cm

d: Xét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCMD đồng dạng với ΔCAB

=>CM/CA=CD/CB

=>CM*CB=CD*CA và CM/CD=CA/CB

=>ΔCMA đồng dạng với ΔCDB

Í C quá vô lí

Vì ΔABC vuông tại A

==> BC² = AC² +AB² ( Định lý Pitago )

       BC² = 4² + 3² 

       BC² = 27

==> BC = √27

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

Vậy: BC=5cm

b) Xét ΔABC có AC>AB(4cm>3cm)

mà góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)

và góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{100-AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AC^2+100-AC^2}{AC^2\left(100-AC^2\right)}=\dfrac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow100AC^2-AC^4=1600\)

\(\Leftrightarrow AC^4-100AC^2+1600=0\)

\(\Leftrightarrow AC^4-80AC^2-20AC^2+1600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(AC^2-80\right)\left(AC^2-20\right)=0\)

=>\(AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

=>\(AB=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)

=>AB/AC=2