Question

Cho ΔABC vuông tại A có AB =3cm AC =4cm, kẻ đường cao AH (H ∈ BC) 

a) Tính BC.

b) So sánh \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\); HB và HC.

Help me câu b). 

Answer 1

Vì ΔABC vuông tại A

==> BC² = AC² +AB² ( Định lý Pitago )

       BC² = 4² + 3² 

       BC² = 27

==> BC = √27

Answer 2

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

Vậy: BC=5cm

Answer 3

b) Xét ΔABC có AC>AB(4cm>3cm)

mà góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)

và góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Answer 4

b) Xét ΔABC có AB<AC(3cm<4cm)

mà hình chiếu của AB trên BC là HB

và hình chiếu của AC trên BC là HC

nên HB<HC(Định lí quan hệ giữa hình chiếu, đường xiên)