Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:
A. 90 o
B. 60 o
C. 30 o
D. 45 o
Chọn D.
Ta có AB//CD
⇒ S B ; C D ^ = S B ; A B ^ = S B A ^ = 45 o d o ∆ S B A c â n
Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 2a. SA = SB = a;
(SAD) ⊥ (ABCD). Tính thể tích V của hình chóp.
A. V = a 3 6 6
B. V = a 3 3 6
C. V = 2 a 3 3
D. V = a 3 3 3
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. SA vuông góc với mặt phẳng SABCD. gọi MI lần lượt là trung điểm của SD, BC
a, CM BC vuông góc với SAB
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AD, S H = a 3 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
A. 4 πa 2 3
B. 16 πa 2 3
C. 16 πa 2 3
D. 4 πa 3 3
cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình chữ nhật,ab=a,ad=2a,sa vuông góc với mặt phẳng đáy,góc giữa sb và đáy bằng 45 độ,độ dài cạnh sd là
Lời giải:
Do $SA\perp (ABCD)$ nên $\angle (SB, ABCD)=\angle (SB, AB)=\widehat{SBA}=45^0$
$\Rightarrow SAB$ là tam giác vuông cân tại $A$
$\Rightarrow SA=AB=a$
Áp dụng định lý Pitago: $SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=\sqrt{a^2+(2a)^2}=\sqrt{5}a$
: Cho hình chóp sabcd có đáy ABCD là hình chữ nhật, ab=a, bc=a căn 3, sa vuông góc với (abcd) Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (scd) bằng
Cho hình chóp SABCD đáy hình chữ nhật. AB=a, AD=2a. SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy là 60°. Tính thể tích hình chóp SABCD
Bạn chỉ nên đăng 1 bài 1 lần thôi, tránh làm loãng box toán!
Cho hình chóp SABCD đáy hình chữ nhật. AB=a, AD=2a. SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy là 60°. Tính thể tích hình chóp SABCD
Lời giải:
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên
$60^0= \angle (SC, (ABCD))=\angle (SC, AC)=\widehat{SCA}$
Ta có:
$AC=\sqrt{a^2+(2a)^2}=\sqrt{5}a$
$\frac{SA}{AC}=\tan \widehat{SCA}=\tan 60^0=\sqrt{3}$
$\Rightarrow SA=\sqrt{15}a$
$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}$
$=\frac{1}{3}.\sqrt{15}a.a.2a=\frac{2\sqrt{15}}{3}a^3$
Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. S A ⊥ A B C D Biết S A = a , B C = a 3 , C D = 2 a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp SABCD
Cho hình chóp SABCD, SA vuông góc (ABCD) , ABCD là hình chữ nhật có AB = a , AD 2a , góc hợp bởi (SBC) và đáy là 60° . Tính chiều cao và thể tích khối chóp
