góc C-góc D=200-180=20 độ

góc C+góc D=120 độ

=>góc C=(20+120)/2=70 độ và góc D=120-70=50 độ

góc B=200-70=130 độ

góc A=180-70=110 độ

A

mờ

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=360^0-70^0-80^0=210^0\)

mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^0\)

nên \(\widehat{A}=\dfrac{210^0+20^0}{2}=115^0\)

=>\(\widehat{B}=115^0-20^0=95^0\)

Đáp án cần chọn là: A

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là  A 1 ^   ;   B 1 ^   ;   C 1 ^   ;   D 1 ^  .

Khi đó ta có :

A ^   +   A 1 ^   = 180 °   ⇒   A 1 ^   =   180 ° - A ^ ; B ^   +   B 1 ^   = 180 °   ⇒   B 1 ^   =   180 ° - B ^ ; C ^   +   C 1 ^   = 180 °   ⇒   C 1 ^   =   180 ° - C ^ ; D ^   +   D 1 ^   = 180 °   ⇒   D 1 ^   =   180 ° - D ^ ;

Suy ra 

A 1 ^ + B 1 ^ + C 1 ^ + D 1 ^ = 180 ° - A ^ + 180 ° - B ^ + 180 ° - C ^ + 180 ° - D ^ = 720 ° - A ^ + B ^ + C ^ + D ^ = 720 ° - 360 ° = 360 °

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là  360 ° .

Mà tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B, C bằng  200 °  nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng  360 ° - 200 ° = 160 °

a: Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=210^0\)

mà \(\widehat{C}-\widehat{D}=20^0\)

nên \(2\cdot\widehat{C}=230^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=115^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=95^0\)

Số đo góc ngoài tại đỉnh C là: \(180^0-115^0=65^0\)

b: Ta có: \(\widehat{C}+\widehat{D}=210^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}\cdot\dfrac{7}{4}=210^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=120^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=90^0\)

Số đo góc ngoài tại đỉnh C là: \(180^0-90^0=90^0\)