Gỉa sử \(\sqrt{15}\) là số hữu tỉ

=> \(\sqrt{15}=\frac{m}{n}\)( trong đó \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản)=> \(15=\frac{m^2}{n^2}\) hay \(15n^2=m^2\)(1)

Từ (1) => \(m^2\) chia hết cho 15 => m chia hết 15

Đặt m=15k( \(k\in Z\))=> \(m^2=225k^2\)(2)

Tứ (1);(2)=> \(15n^2=225k^2\)=> \(n^2=15k^2\)(3)

Từ (3) => \(n^2\)chia hết cho 15 => n chia hết cho 15 

=> \(\frac{m}{n}\)không phải là phân số tối giản trái với giả thiết => \(\sqrt{15}\)không phải là số hửu tỉ 

Vậy \(\sqrt{15}\)là số vô tỉ(dpcm)

Ta có:

\(A=\frac{9}{1.2}+\frac{9}{2.3}+\frac{9}{3.4}+...\frac{9}{98.99}+\frac{9}{99.100}\)

     \(=9.\frac{1}{1.2}+9.\frac{1}{2.3}+9.\frac{1}{3.4}+...+9.\frac{1}{98.99}+9.\frac{1}{99.100}\)

     \(=9.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

     \(=9.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

     \(=9.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

     \(=9.\frac{99}{100}\)

     \(=\frac{9.99}{100}\)

      \(=\frac{891}{100}\)

lớp 9 nàk

\(13\frac{15}{14}=\frac{13.14+15}{14}=\frac{197}{14}\)

họ và tên: nguyễn thị hiền

gmail: pekeobong2k1@gmail.com

1, vì AB=AC, AD=AE nên AB/AE = AC/AD => DE//BC (1)

xét tam giác ABD và tam giác ACE có: AD=AC, góc DAB= góc CAE( đối đỉh), AB=AC. Do đó tamgíac ABD= tan giác ACE(c.g.c) . => góc ABD= góc ACE. Mà góc ABC= góc ACB( tam giác ABC cân tại A) nên góc ABD+ góc ABC= góc ACE+ góc ACB<=> góc DBC= góc ECB(2) . Từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABCD là hìh thang cân

2, vì AB=AD nên tam giác ABD cân tại A=> Góc ADB=góc ABD=(180-110)/2=35 độ.

lại có góc BDC= góc ABD=35 độ(2 góc so le =>trong)

=> góc ADB= gócBDC=35độ => DB là phân giác góc D

ta có góc ADC= góc ADB+góc BDC=35.2=70 độ. Mà góc BCD=70 độ nên góc ADC= góc BCD=> hình thang ABCD cân

.