Cho góc vuông xAy và đường tròn tâm O tiếp xúc với Ax, Ay lần lượt tại P và Q. Gọi d là một tiếp tuyến thay đổi của (O). Gọi a, p, q lần lượt là các khoảng cách từ A, P, Q đến đường thẳng d. Chứng minh rằng khi d thay đổi thì tỉ số a^2/pq không đổi.

cho góc xOy =120 dộ.và một điểm A cố định trên tia phân giác của góc xOy, 1 đường thẳng denta thay đổi đi qua A cắt Ox; Oy lần lượt tại B và C.chứng minh:\(\frac{1}{OB}+\frac{1}{OC}\)không đổi khi denta thay đổi

a) Cho A=3a2b. Tìm tất cả các chữ số thích hợp của a và b để khi thay A vào ta được số chia cho 2,3 và 5 đều dư 1

b) Cho M =x459y. Hãy thay x và y bằng những chữ số thích hợp để nếu lấy M lần lượt chia cho 5,2 và 9 đều dư 1

Cho hình bình hành ABCD. M,N lần lượt là trung điểm BC, AD. Gọi K là điiểm nằm giữa C và D . P,Q lần lượt là điểm đối xứng của K qua M và N . 
a. Cm Q, P, A, B
b. Gọi G là giao điểm của PN, QM. CMR GK luôn đi qua 1 điểm cố định khi K thay đổi 

Cho hình bình hành ABCD. M,N lần lượt là trung điểm BC, AD. Gọi K là điiểm nằm giữa C và D . P,Q lần lượt là điểm đối xứng của K qua M và N . 
a. Cm Q, P, A, B
b. Gọi G là giao điểm của PN, QM. CMR GK luôn đi qua 1 điểm cố định khi K thay đổi 
Help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee !

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ P thay đổi trên BC vẽ PE và PF lần lượt vuông góc với AB, AC. Tìm tập hợp điểm M sao cho ME = 1/3.MF.?

đường tròn O đường kính AB,gọi ab lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn O tại A và B.Một điểm M thay đổi trên dường tròn O với M không trùng A,M không trùng B vẽ tiếp tuyến dường tròn O tại M cắt a và b lần lượt tại C và D

a) c/m AB+BD=CD

b) c/m tam giác OCD là tam giác vuông

cho hình bình hành ABCD đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD,BC,DC tại E,K,G. CMR:

a)AE²=EK.EG

b)1/AE=1/AK+1/AG

c)khi đường thẳng a thay đổi nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG ko đổi ?