Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2), B(2;4), C(−1;3) và đường thẳng (d) : x + y - 5 = 0 và đường tròn (C) : ((x - 2) ^ 2) + (y + 1) ^ 2 = 4 . a. Tìm ảnh của vec A qua phép tịnh tiến theo vec v = (3; 1) . b. Tìm đường thẳng (d') là ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo a = 3i - 2j C. Tìm đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo AB . d. Tìm vec u, biết T vec u (B) = C
Những câu hỏi liên quan
trong mặt phẳng oxy cho diểm A(1;20va2 B(3;8)tìm tọa độ của vetor ABlà
cho A(1;2) và B(3;8)
\(\overrightarrow{AB}=\left(3-1;8-2\right)=\left(2;6\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
vecto AB=(3-1;8-2)
=>vecto AB=(2;6)
Đúng 0
Bình luận (0)
trong mặt phẳng hệ tọa độ oxy,cho điểm A(2;5)B(0;-7).tọa độ diểm M của AB là
Lời giải:
Tọa độ trung điểm $M$ của $AB$ là:
\(\left(\frac{x_A+x_B}{2}; \frac{y_A+y_B}{2}\right)=\left(\frac{2+0}{2}; \frac{5+(-7)}{2}\right)=(1;-1)\)
Đúng 0
Bình luận (2)
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho vetor OM=vetor i+5j tìm tọa độ diểm M
vecto OM=(1;5)
=>x-0=1 và y-0=5
=>x=1; y=5
=>M(1;5)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB. Diểm M là trung điểm của cạnh BC. E thuộc AC/ AE=3EC. chứng minh AM vuông với BE
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : x2+y2-2x-2y-14=0 và điểm A(2;0) . gọi I là tâm của ( C ). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt ( C ) tại hai diểm M,N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=4\)
\(\overrightarrow{IA}=\left(1;-1\right)\Rightarrow IA=\sqrt{2}\) (chà, rắc rối rồi, do \(\dfrac{IA}{R}< \dfrac{\sqrt{2}}{2}\) nên tam giác IMN không bao giờ có thể vuông được)
Ta có: \(S_{\Delta IMN}=\dfrac{1}{2}IM.IN.sin\widehat{MIN}=\dfrac{1}{2}R^2.sin\widehat{MIN}\)
\(\Rightarrow S_{IMN-max}\) khi \(sin\widehat{MIN}\) đạt max
Gọi H là trung điểm MN \(\Rightarrow IH\perp MN\Rightarrow IH\le IA\)
Do vai trò M, N là như nhau, không mất tính tổng quát, giả sử M, H nằm cùng phía so với A
\(cos\widehat{MIH}=\dfrac{IH}{IM}\le\dfrac{IA}{IM}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\Rightarrow\widehat{MIH}\ge69^018'\) (do \(0< \widehat{MIH}\le90^0\) nên \(cos\widehat{MIH}\) nghịch biến so với \(\widehat{MIH}\))
\(\Rightarrow\widehat{MIN}=2\widehat{MIH}>90^0\Rightarrow sin\widehat{MIN}\) nghịch biến so với \(\widehat{MIN}\)
\(\Rightarrow sin\widehat{MIN}_{max}\) khi \(\widehat{MIN}_{min}\)
Lại có: \(\widehat{MIN}=180^0-2.\widehat{IMH}\Rightarrow\widehat{MIN}_{min}\) khi \(\widehat{IMH}_{max}\)
\(\Rightarrow sin\widehat{IMH}_{max}\) (\(0\le\widehat{IMH}\le90^0\) nên \(sin\widehat{IMH}\) và \(\widehat{IMH}\) đồng biến)
\(sin\widehat{IMH}=\dfrac{IH}{IM}\le\dfrac{IA}{IM}\Rightarrow sin\widehat{IMH}_{max}\) khi H trùng A
Hay \(S_{\Delta IMN-max}\) khi H trùng A \(\Leftrightarrow d\perp IA\)
\(\Rightarrow d\) nhận (1;-1) là 1 vtpt
Phương trình d: \(1\left(x-2\right)-y=0\Leftrightarrow x-y-2=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto overrightarrow{a}left(1;-4right), overrightarrow{b}left(0;2right). tọa độ của vecto overrightarrow{u}2overrightarrow{a}-overrightarrow{b} là?(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto overrightarrow{a}left(-7;3right), overrightarrow{b}left(4;1right). tọa độ của vecto overrightarrow{u}overrightarrow{b}-2overrightarrow{a} là?(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto overrightarrow{u}left(-5;4right), overrightarrow{v}-3overrightarrow{j}. tọa độ c...
Đọc tiếp
(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(1;-4\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) là?
(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-7;3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}\) là?
(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{u}=\left(-5;4\right)\), \(\overrightarrow{v}=-3\overrightarrow{j}\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}-5\overrightarrow{v}\) là?
(4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1;1), B (4;-7) và \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-5\overrightarrow{OB}\). tổng hoành độ và tung độ của điểm M là?
giúp mk vs ạ mk cần gấp thank
(1); vecto u=2*vecto a-vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)
(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)
(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)
(4): vecto OM=(x;y)
2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)
=>x=-18; y=37
=>x+y=19
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC2BD. Điểm
M
0
;
1
3
thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ diểm B, biết B có hoành độ dương A. B(-1;-1) B. B(1;1) C. B(1;-1) D. B(-1;1)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC=2BD. Điểm M 0 ; 1 3 thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ diểm B, biết B có hoành độ dương
A. B(-1;-1)
B. B(1;1)
C. B(1;-1)
D. B(-1;1)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (d):y=(2m+5)x-2m-1 và (P):y=x^2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 diểm phân biệt với mọi m
PTHĐGĐ là:
x^2-(2m+5)x+2m+1=0
Δ=(2m+5)^2-4(2m+1)
=4m^2+20m+25-8m-4
=4m^2+12m+21=(2m+3)^2+12>=12>0 với mọi m
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : tìm m để 3 điểm A( 2 ; -1 ) , B ( 1 ; 1 ) , C ( 3 ; m+1 ) trong mặt phẳng Oxy thẳng hàng .
Bài 2 : trong mặt phẳng Oxy cho A ( 1; 2 ) , B ( 3 ; 4 ) . tìm điểm M thuộc Ox sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất .
1. Giải phương trình x (x - 1) (x2 - x + 1) = 6.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng d: y = 2x - m +1
Gọi E và F là 2 diểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Xác định tọa độ E và F và viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm E và F.
