Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ:
a, 3x + 2y = 5 ; 2x - y = 4 và mx +7y =11
b,y = 2x+3 ; y = x + 4 ; y = ( 3 - 5m )x - 5m
Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ
(d1) : 3x + 2y = 5 ; (d2) : 2x - y = 4 ; (d3) : mx + 7y = 11
tìm giá giá trị của A để 3 đg thẳng sau D1: 2x+y=5; D2: 3x-2y=4; D3: ax+5y=11 đông quy tại 1 điểm trên mặt phẳng tọa độ
Tọa độ giao là:
2x+y=5 và 3x-2y=4
=>4x+2y=10 và 3x-2y=4
=>7x=14 và 2x+y=5
=>x=2 và y=1
Thay x=2 và y=1 vào (d3), ta đượ:
2a+5=11
=>2a=6
=>a=3
Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ:
a, 3x + 2y = 5 ; 2x - y = 4 và mx +7y =11
b,y = 2x+3 ; y = x + 4 ; y = ( 3 - 5m )x - 5m
c, 3x + y = 5 ; 2x + y = -4 và (4m - 1)x + y=-1
a: Tọa độ giao điểm là:
3x+2y=5 và 2x-y=4
=>x=13/7; y=-2/7
Thay x=13/7 và y=-2/7 vào (d3), ta được:
13/7m+7*(-2/7)=11
=>13/7m=11+2=13
=>m=7
b: Tọa độ giao điểm là:
2x+3=x+4 và y=x+4
=>x=1 và y=5
Thay x=1 và y=5 vào (d3), ta được:
3-5m-5m=5
=>-10m=2
=>m=-1/5
c: Tọa độ giao là:
3x+y=5 và 2x+y=-4
=>x=9 và y=-22
Thay x=9 và y=-22 vào (d3), ta được:
9(4m-1)-22=-1
=>9(4m-1)=21
=>4m-1=7/3
=>4m=10/3
=>m=10/12=5/6
Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ
(d1) : 3x + 2y = 5 ; (d2) : 2x - y = 4 ; (d3) : mx + 7y = 11
giải đúng mk tick cho
Ta có (d1) : \(3x+2y=5\)
=> \(\left(d_1\right):y=\frac{5-3x}{2}\)
Ta có (d2) : \(2x-y=4\) ( I )
=> \(\left(d_2\right):y=2x-4\)
- Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(\frac{5-3x}{2}=2x-4\)
=> \(5-3x=4x-8\)
=> \(x=\frac{13}{7}\)
- Thay \(x=\frac{13}{7}\) vào phương trình ( I ) ta được : \(\frac{26}{7}-y=4\)
=> \(y=-\frac{2}{7}\)
- Thay \(x=\frac{13}{7}\), \(y=-\frac{2}{7}\) vào phương trình ( d3 ) ta được :
\(\frac{13m}{7}+7.\left(-\frac{2}{7}\right)=11\)
=> \(\frac{13m}{7}=13\)
=> \(m=7\)
Vậy để 3 đường thẳng trên đồng quy tại 1 điểm thì m = 7 .
@Phạm Lan Hương
@Nguyễn Ngọc Lộc
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho các đường thẳng (d1): -2x+5y-8=0;(d2): x+2y-5=0;(d3): (m^2-1)x+3y-5-2m=0.xác định m để ba đường thẳng trên là ba đường thẳng phân biệt đồng quy
Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-8=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Để 3 đường thẳng trên đồng qua thì:
\(\left(m^2-1\right)x+3y-5-2m=0\\ \Leftrightarrow\left(m^2-1\right).1+3.2-5-2m=0\\ \Leftrightarrow m^2-1+6-5-2m=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-8=x+2y-5\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=2 vào (d3), ta được:
\(m^2-1+3\cdot2-5-2m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\)
hay \(m\in\left\{0;2\right\}\)
trong một mặt phẳng tọa độ Oxy , để 3 đường thẳng y=2x-5;y=x+2;y=ax-12 đồng quy tại một điểm thì giá trị của a là:
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 5 và y = x + 2 là nghiệm phương trình:
\(2x-5=x+2\)
<=> \(x=7\)
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 5 và y = x + 2 là: \(A\left(7;9\right)\). Khi đó 3 đường thẳng đồng quy tại A.
=> A thuộc đường thẳng y = ax - 12
=> \(9=a.7-12\)
=> \(a=3\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng (d): y = mx + 4 với m≠0.
1. Gọi A là giao điểm của đường thẳng (d) và trục Oy. TÌm tọa độ điểm A.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm B sao cho tam giác OAB là tam giác cân.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét ba đường thẳng có phương trình:
(d1): x-5y+k=0; (d2): (2k-3)x+k(y-1)=0; (d3): (k+1)x-y+1
Tìm các giá trị của tham số k để ba đường thẳng đó đồng quy
Tìm giá trị của m để: Hai đường thẳng ( d 1 ): 5x – 2y = 3; ( d 2 ): x + y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Giả sử hai đường thẳng ( d 1 ): 5x – 2y = 3; ( d 2 ): x + y = m cắt nhau tại điểm A(x, y).
Vì giao điểm A nằm trên trục Oy nên x = 0. Suy ra: A(0; y).
Khi đó điểm A(0; y) là nghiệm của hệ phương trình:
Vậy khi m = - 3/2 thì ( d 1 ): 5x – 2y = 3; (d2): x + y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy.
Phương trình đường thẳng ( d 2 ): x + y = - 3/2
Đồ thị: