Bài 1: Tính tổng tất cả T các nghiệm thuộc đoạn [0;200\(\pi\)] của phương trình 2cos2x+3sinx+3=0
Bài 2: Tìm số nghiệm của phương trình cos2x+3|cosx|-1=0 trong đoạn \(\left[\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
Những câu hỏi liên quan
1
-
2
sin
x
cos
x
1
+
2
sin
x
1
-
sin
x
1...
Đọc tiếp
1 - 2 sin x cos x 1 + 2 sin x 1 - sin x = 1 . Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn ( - 2 π , 0 ) là:
A. - 5 π 6
B. - 5 π 2
C. - 2 π
D. - 11 π 6
1
-
2
sin
2
x
cos
x
1
+
2
sin
x
1
-
sin...
Đọc tiếp
1 - 2 sin 2 x cos x 1 + 2 sin x 1 - sin x = 1 Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn - 2 π ; 0 là:
A. - 5 π 6
B. - 5 π 2
C. - 2 π
D. - 11 π 6
Bài 1 tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx/cosx-1=0 trong đoạn [0;4π]
Bài 2 số vị trí biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình cos2x.tan x=0 trên đường tròn lượng giác là
Câu 1: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3(x-dfrac{pi}{4}) sqrt{2}sinx trên đoạn [0 ; 2018]Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x (tan2x - cos2x) cos3x - cos2x + 1 trên đoạn [0 ; 43π]GIÚP MÌNH VỚI!!!
Đọc tiếp
Câu 1: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3(\(x-\dfrac{\pi}{4}\)) = \(\sqrt{2}\)sinx trên đoạn [0 ; 2018]
Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x (tan2x - cos2x) = cos3x - cos2x + 1 trên đoạn [0 ; 43π]
GIÚP MÌNH VỚI!!!
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin2x/ cosx -1 =0 thuộc đoạn [0;2π ] là
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình
4
tan
2
x
+
2
1
cos
2
x
-
3
0
trên đoạn
0
;
3
π
A....
Đọc tiếp
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4 tan 2 x + 2 1 cos 2 x - 3 = 0 trên đoạn 0 ; 3 π
A. T = π
B. T = 3 π 2
C. T = 6 π
D. T = 0
(thỏa mãn) 
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình
2017
sin
2
x
-
2017
cos
2
x
cos
2
x
trên đoạn
0
;
π
A.
x
π
B....
Đọc tiếp
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2017 sin 2 x - 2017 cos 2 x = cos 2 x trên đoạn 0 ; π
A. x = π
B. x = π 4
C. x = π 2
D. x = 3 π 4
Chọn A.
Phương trình 
Xét hàm số f(t) = 2017t + t ; ta có f’(t) = 2017tln2017 + 1 > 0 mọi x
Suy ra hàm số đồng biến trên R.
Nhận thấy (*) có dạng f( sin2x) = f(cos2x) ; do đó: sin2x = cos2x
Vì 
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn
0
;
10
π
của phương trình
sin
2
2
x
+
3
sin
2
x
+
2
0
? A.
105
2
π
B.
105
4
π
C.
297
4...
Đọc tiếp
Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0 ; 10 π của phương trình sin 2 2 x + 3 sin 2 x + 2 = 0 ?
A. 105 2 π
B. 105 4 π
C. 297 4 π
D. 299 4 π
Đáp án A
Ta có sin 2 2 x + 3 sin 2 x + 2 = 0 ⇔ sin 2 x + 1 sin 2 x + 2 = 0 ⇔ sin 2 x = - 1 ⇔ 2 x = - π 2 + k 2 π ⇔ x = - π 4 + k π mà x ∈ 0 ; 10 π suy ra 0 ≤ - π 4 + k π ≤ 10 π ⇔ 1 4 ≤ k ≤ 41 4 → k ∈ ℤ k = 1 ; 2 ; . . . ; 10
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là T = 10 . - π 4 + 1 + 2 + . . . + 10 π = 105 2 π .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình
2
-
m
3
-
3
m
2
+
1
.
log
81
x...
Đọc tiếp
Cho phương trình 2 - m 3 - 3 m 2 + 1 . log 81 x 3 - 3 x 2 + 1 + 2 + 2 - x 3 - 3 x 2 + 1 - 2 . log 3 1 m 3 - 3 m 2 + 1 + 2 = 0 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn 6 ; 8 . Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S.
A. 20
B. 28
C. 14
D. 10
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
e
sin
x
-
π
4
tan
x
thuộc đoạn
0
;
50
π
? A.
1853
π
2
B...
Đọc tiếp
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình e sin x - π 4 = tan x thuộc đoạn 0 ; 50 π ?
A. 1853 π 2
B. 2475 π 2
C. 2671 π 2
D. 2105 π 2
Đáp án B
Điều kiện tan x > 0
PT ⇔ e 2 2 sin x - cos x = sin x cos x ⇔ sin x e 2 2 sin x = cos x e 2 2 cos x
Xét hàm số y = f t = t e 2 2 t t - 1 ; 1
Khi đó f ' t = e 2 2 t 1 - t 2 2 e 2 t > 0 ∀ t - 1 ; 1 do đó hàm số f(t) đồng biến trên [-1;1]
Ta có f sin x = f cos x ⇔ cos x ⇔ tan x = 1 ⇔ x = π 4 + k π
Với x ∈ 0 ; 50 π ⇒ k = 0 ; 1 ; 2 ; . . . ; 49 ⇒ tổng nghiệm của pt là
50 π 4 + 1 + 2 + . . . + 49 π = 2475 2 π
Đúng 0
Bình luận (0)