Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (-20; 20) để hàm số y = (x2 + 2)\(\left|x^2-m\right|\) có đúng 5 điểm cực trị
Lưu ý rằng \(x^2+2>0\) với mọi x, do đó \(x^2+2=\left|x^2+2\right|\):
\(y=\left(x^2+2\right)\left|x^2-m\right|=\left|\left(x^2+2\right)\left(x^2-m\right)\right|\)
Tới đây là 1 bài biện luận cực trị của hàm trị tuyệt đối trùng phương khá cơ bản:
\(g\left(x\right)=\left(x^2+2\right)\left(x^2-m\right)=x^4-\left(m-2\right)x^2-2m\)
\(g'\left(x\right)=4x^3-2\left(m-2\right)x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=\dfrac{m-2}{2}\end{matrix}\right.\)
Do \(g\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2-m\right)=0\Leftrightarrow x^2=m\) có tối đa 2 nghiệm
Đồng thời \(g'\left(x\right)=0\) có tối đa 3 nghiệm
\(\Rightarrow\) Hàm có 5 cực trị khi và chỉ khi \(g\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm pb đồng thời \(g'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm pb và các nghiệm này ko trùng nhau
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\dfrac{m-2}{2}>0\\m\ne\dfrac{m-2}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m>2\)
Câu 36:
Hàm \(g\left(x\right)=f\left(x\right)+m\) luôn cùng số cực trị với \(f\left(x\right)\Rightarrow g\left(x\right)\) luôn có 2 cực trị
Do đó hàm \(\left|g\left(x\right)\right|\) có đúng 3 cực trị khi và chỉ khi \(g\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm bội lẻ
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=-m\) có đúng 1 nghiệm bội lẻ
Nhìn đồ thị hàm số, ta thấy \(y=-m\) cắt \(y=f\left(x\right)\) tại đúng 1 điểm khi và chỉ khi: \(\left[{}\begin{matrix}-m>3\\-m< -1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -3\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số y = f x liên tục trên R, f 2 = 3 và có đồ thị như hình vẽ bên
Có bao nhiêu số nguyên m ∈ - 20 ; 20 để phương trình f x + m = 3 có 4 nghiệm thực phân biệt
A. 2
B. 18
C. 4
D. 19
Chọn đáp án B.
Phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt
Vậy có tất cả 18 số nguyên thoả mãn.
Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 20
Có ............số nguyên tố nhỏ hơn 20
Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 20
Có 8 số nguyên tố nhỏ hơn 20
olympic ơi bn lm thế nào mà tìm dc vậy đếm ak
Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20; 20] để lim x → - ∞ ( m x + 2 ) ( m - 3 x 2 ) = - ∞
A. 21
B. 22
C. 20
D. 41
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-20;20] để đồ thị hàm số y=mx^4+(m^2-9)x^2+1 có ba điểm cực trị?
A. 20. B. 19. C. 18. D. 17.
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-20;20] để đồ thị hàm số
y=mx4+(m2-9)x2+1 có ba điểm cực trị?
A. 20. B. 19. C. 18. D. 17.
y' = 4mx3 + 2(m2-9)x
hàm số có 3 điểm cực trị => m ≠ 0 và m.(m2-9)<0
=> x < -3 và 0 < x < 3
=> x ∈ {-20;-19;-18;...;-4;1;2} => 19 giá trị
có bao nhiêu phân số bằng phân số -15/20 có mẫu là số nguyên đồng nhỏ hơn 20
Có bao nhiêu phân số bằng phân số -15/20 có mẫu là số nguyên dương nhỏ hơn 20?
Có 4 phân số bằng phân số -15/20
Đó là : -3/4 ; -6/8 ; -9/12 ; -12/16
Ủng hộ nha
Bạn ơi có 4 phân số bằng phân số -15/20 đó là:
-3/4; -6/8; -9/12; -12/16.
Nhớ kết bạn với mình nha Nalumi Likika
Nguyên tố canxi có nguyên tử khối là 40, có số proton là 20. Vậy có số nơtron là bao nhiêu?
khi phân tích số 20! ra thừa số nguyên tố, có bao nhiêu thừa số 2.Bao nhiêu thừa số 5
có 2 thừa số 2 và 1 thừa số 5
CHO MỘT SỐ NGUYÊN DƯƠNG N CÓ K CHU SO (0<K<20);
HÃY ĐẾM XEM SỐ N CÓ BAO NHIÊU CHỮ SỐ CHẴN BAO NHIÊU CHỮ SỐ LẺ
program hoc24;
n: string[20];
k,i,t,d,d1: byte;
code: integer;
begin
write('Nhap so K: '); readln(k);
write('Nhap so nguyen N: '); readln(n);
d:=0; d1:=0;
for i:=1 to k do
begin
val(n[i],t,code);
if t mod 2=0 then d:=d+1 else d1:=d1+1;
end;
writeln('Co ',d,' chu so chan');
write('Co ',d1,' chu so le');
readln
end.
