cho tam giác abc đường cao AH:3x+4y+10=0,đường phân giác trong BE:x-y+1=0,M(0;2) thuộc AB và MC=\(\sqrt{2}\).\(S_{ABC}\)=?
Những câu hỏi liên quan
\(\text{Cho tam giác ABC có BC(2;-1), đường cao AH:3x-4y+27=0, đường phân giác trong CD:x+2y-5=0. Tìm A, C?}\)
trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;-1) và pt 2 đường phân giác BE:x-1=0, CF:x-y-1=0 . tìm tọa độ đỉnh B và C
Gọi B',C' lần lượt là chân đường phân giác kẻ từ B,C xuống lần lượt AC,AB
GỌi i là giao của BB' và CC'
Tọa độ I là:
x-1=0 và x-y-1=0
=>x=1 và y=0
Kẻ IH vuông góc AC tại H
=>H(2;-3)
=>vecto AH=(-2;-2)=(1;1)
Phương trình AH là:
1(x-4)+1(y+1)=0
=>x+y-3=0
=>AC: x+y-3=0
Tọa độ C là:
x+y-3=0 và x-y-1=0
=>C(2;1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Biết ba cạnh của tam giác AB,AC,BC. có phương trình lần lượt là 3x+4y-2=0, y-2=0, x-2=0. Phương trình tổng quát đường phân giác trong AD của tam giác ABC
A. 3x-y+8=0
B. x+2y=0
C. x+3y-8=0
D. x+3y-4=0
Trong mp hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có đường cao AH và phân giác trong BD sao cho BDA=45 độ.pt đường thẳng HD:x-y+1=0,điểm C(0;2) và A thuộc đường thẳng:3x-5y+2=0.Tìm tọa độ các điểm A,B
Trong mp tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết phương trình các đường thẳng chứa đường cao BH, phân giác AD lần lượt làx+4y+5=0; x-y+2=0; điểm M(1; 2) thuộc đường thẳng AB. Tính tọa độ AB
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đường cao AH : 3x-y+8=0 và đường trung tuyến AM: 3x+y-2=0 . Biết H, M thuộc BC ,\(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\) và \(BC=3\sqrt{10}\) . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
Lập pt các cạnh của tam giác ABC, B(2;-1). Đường cao và phân giác trong lần lượt từ A và C lần lượt là 3x-4y+27=0 và x+2y-5=0
trong mặt phẳng với hệ trục tọa đọ oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường cao kẽ từ A, đường phân giác trong kẽ từ C, trung tuyến kẽ từ B lần lượ là d1: 3x - 4y + 27= 0; d2: x +2y-5=0; d3:4x+5y-3=0. Tìm tọa dộ tâm và tính bán kính của của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trong Oxy cho tam giác ABC có A(4;-2). Phương trình đường cao kẻ từ C và đường trung trực của BC lần lượt là x-y+2=0 và 3x+4y-2=0. Tìm B, C.
Gọi H là chân đường cao từ C
Gọi D là trung điểm của BC \(D \in (d) \) với \((d)\) là đường trung trực của D
Do AB và CH vuông góc với nhau nên AH có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(1,1\right)\) mà A(4,-2)
\(\Rightarrow\) Phương trình AB là:
\(x-4+y-(-2)=0 \Leftrightarrow x+y-2=0\)
Do \(B\in AB\) nên \(B(t,2-t)\ t\in \mathbb{R}\)
Do BC vuông góc với (d): 3x+4y-2=0 nên BC có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n_{BC}}=\left(4,-3\right)\) mà B(t,2-t) thuộc BC
\(\Rightarrow\) Phương trình BC là:
\(4(x-t)-3(y-(2-t))=0 \Leftrightarrow 4x-3y+6-7t=0\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ C là nghiệm của hệ:
\(\begin{cases} x-y+2=0\\4x-3y+6-7t=0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x=7t\\y=7t+2 \end{cases}\)
Do D là trung điểm BC nên tọa độ D là:\(D=(\dfrac{x_B+x_C}{2},\dfrac{y_B+y_C}{2})=(4t,3t+2)\)
Do \(D\in (d):3x+4y-2=0\) nên \(t=\dfrac{-1}{4}\)
\(\Rightarrow\) \(B\left(\dfrac{-1}{4},\dfrac{9}{4}\right),C\left(\dfrac{-7}{4},\dfrac{1}{4}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)