Tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\in\left[0;10\right]\) để hàm số \(y=-x^2+\left(m-1\right)x+2\) nghịch biến trên khoảng (1;2)
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số
m
∈
-
50
;
50
sao cho bất phương trình
m
x
4
-
4
x
+
m
≥
0
nghiệm đúng với mọi
x
∈
ℝ
A. 1272 B. 1275 C. 1 D. 0
Đọc tiếp
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m ∈ - 50 ; 50 sao cho bất phương trình m x 4 - 4 x + m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ
A. 1272
B. 1275
C. 1
D. 0
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số
m
∈
-
50
;
50
sao cho bất phương trình
m
x
4
-
4
x
+
m
≥
0...
Đọc tiếp
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m ∈ - 50 ; 50 sao cho bất phương trình m x 4 - 4 x + m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ .
A. 1272
B. 1275
C. 1
D. 0
Chọn A
Xét hàm f x = 4 x x 4 + 1 trên ℝ
Ta có f ' x = 4 . 1 - 3 x 2 1 + 3 x 2 x 4 + 1 2
Từ đó f ' x = 0
Ta có BBT
Từ BBT suy ra m ≥ 3 3 4 ≈ 2 , 27 mà m nguyên
và m ∈ - 50 ; 50 ⇒ m ∈ 3 ; 4 ; . . . ; 50
Tổng S = 3 + 4 + . . . + 50 = 1272
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số
m
∈
-
50
;
50
sao cho bất phương trình
m
x
4
-
4
x
+
m
≥
0
nghiệm đúng với mọi
x
∈
ℝ
. A. 1272 B. 1275 C. 1 D. 0
Đọc tiếp
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m ∈ - 50 ; 50 sao cho bất phương trình m x 4 - 4 x + m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ .
A. 1272
B. 1275
C. 1
D. 0
Ta có
với ∀ x ∈ ℝ . ⇒ m ≥ m a x ℝ f ( x )
Xét hàm f ( x ) = 4 x x 4 + 1 trên ℝ
Ta có
Từ đó 
Ta có BBT:
Từ BBT suy ra m ≥ 3 3 4 ≈ 2 , 27 mà m nguyên
và m ∈ - 50 ; 50 ⇒ m ∈ 3 ; 4 ; . . ; 50
Tổng S = 3 + 4 + . . + 50 = 3 + 50 . 48 2 = 1272
Chọn đáp án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2-4x+5\). tính tổng các giá trị nguyên của tham số m sao cho GTLN của hàm số \(g\left(x\right)=\left|f\left(x\right)+m\right|\) trên đoạn \([0;4]\) bằng 9
\(h\left(x\right)=x^2-4x+5+m\)
\(g\left(x\right)=\left|h\left(x\right)\right|=\left|f\left(x\right)+m\right|=\left|x^2-4x+5+m\right|\)
\(h\left(0\right)=5+m;h\left(4\right)=5+m;h\left(2\right)=1+m\)
TH1: \(1+m>0\Leftrightarrow m>-1\)
\(max=5+m=9\Leftrightarrow m=4\left(tm\right)\)
TH2: \(5+m< 0\Leftrightarrow m< -5\)
\(max=-1-m=9\Leftrightarrow m=-10\left(tm\right)\)
TH3: \(5+m>0>1+m\Leftrightarrow-5< m< -1\)
Nếu \(5+m< -1-m\Leftrightarrow m< -3\)
\(max=-1-m=9\Leftrightarrow m=-10\left(tm\right)\)
Nếu \(5+m=-1-m\Leftrightarrow m=-3\)
\(max=5+m=2\ne9\)
\(\Rightarrow m=-3\) không thỏa mãn yêu cầu bài toán
Nếu \(5+m>-1-m\Leftrightarrow m>-3\)
\(max=5+m=9\Leftrightarrow m=4\left(tm\right)\)
Vậy \(m=4;m=-10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Gọi M là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình -x^2+left(2m-3right)x-m^2+m+200 có hai nhgieemj trái dấu. Tổng tất cả các phần tử của M bằngA. 5 B. 4 C. 10 D. 15Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2022 để bất phương trình x^2-8x+m+20ge0 nghiệm đúng với mọi x ϵ [5; 10]?A. 2027 B. 2028 C. 2062 D. 2063
Đọc tiếp
Câu 1: Gọi M là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(-x^2+\left(2m-3\right)x-m^2+m+20=0\) có hai nhgieemj trái dấu. Tổng tất cả các phần tử của M bằng
A. 5 B. 4 C. 10 D. 15
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2022 để bất phương trình \(x^2-8x+m+20\ge0\) nghiệm đúng với mọi x ϵ [5; 10]?
A. 2027 B. 2028 C. 2062 D. 2063
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m 64 để phương trình
log
1
5
x
+
m
+
log
5
2
-
x
0
có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S A. 2018 B. 2016 C. 2015 D. 2013
Đọc tiếp
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình log 1 5 x + m + log 5 2 - x = 0 có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S
A. 2018
B. 2016
C. 2015
D. 2013
Gọi
S
là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với
m
64
để phương trình
log
1
5
x
+
m
+
log
5
2
-
x
0
có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của
S
....
Đọc tiếp
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình log 1 5 x + m + log 5 2 - x = 0 có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S .
A. 2018
B. 2016
C. 2015
D. 2013
a) Cho hàm số yx^2+2x+3+left|x-a+1right| có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ainleft[-10;10right] sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số lớn hơn 2b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất pt left{{}begin{matrix}x^2-2x-3le0x^2-2mx+m^2-9ge0end{matrix}right. có nghiệmc) Gọi (x;y) là nghiệm của hệ bất pt left{{}begin{matrix}x-2y-2le04x-3y+12ge0x+3y+3ge02x+y-4le0end{matrix}right.. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F4x+5y-6
Đọc tiếp
a) Cho hàm số \(y=x^2+2x+3+\left|x-a+1\right|\) có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(a\in\left[-10;10\right]\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số lớn hơn 2
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất pt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-3\le0\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\) có nghiệm
c) Gọi (x;y) là nghiệm của hệ bất pt \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y-2\le0\\4x-3y+12\ge0\\x+3y+3\ge0\\2x+y-4\le0\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F=4x+5y-6
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-3\le0\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le3\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-9\ge0\) có nghiệm \(x\in\left[-1;3\right]\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-m^2+9=9>0,\forall m\\-1< m< 3\\f\left(-1\right)=m^2+2m-8\ge0\\f\left(3\right)=m^2-6m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\in[2;3)\cup(-1;0]\)
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 6 2023 lúc 15:53
Cho hàm số ( ) ( )2 2 1 2 1f x x m x m − − − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0f x Cho hàm số fleft(xright)-x^2-2left(m-1right)x+2m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để fleft(xright)0,forall xinleft(0;1right)., ( )Cho hàm số ( ) ( )2 2 1 2 1f x x m x m − − − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0f x , ( )
Đọc tiếp
Cho hàm số ( ) ( )2 2 1 2 1f x x m x m= − − − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0f x >Cho hàm số \(f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\).
, ( )Cho hàm số ( ) ( )2 2 1 2 1f x x m x m= − − − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0f x >, ( )
Ta có \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0,\forall x\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m\left(x-1\right)>x^2-2x+1,\forall x\in\left(0;1\right)\) (*)
Vì \(x\in\left(0;1\right)\Rightarrow x-1< 0\) nên (*) \(\Leftrightarrow-2m< \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=x-1=g\left(x\right),\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m\le g\left(0\right)=-1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
4
sin
x
+
2
1
+
sin
x
m
có tổng các nghiệm trong khoảng
0
;
π
bằng
π
A. 22 B. 25 C. 30 D. 33
Đọc tiếp
Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 sin x + 2 1 + sin x = m có tổng các nghiệm trong khoảng 0 ; π bằng π
A. 22
B. 25
C. 30
D. 33
