Question

Tính  tổng  các  giá trị nguyên của tham số m ∈ - 50 ; 50  sao cho bất phương trình m x 4 - 4 x + m ≥ 0  nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . 

A. 1272

B. 1275

C. 1

D. 0

Answer 1

Ta có

với ∀ x ∈ ℝ . ⇒ m ≥ m a x ℝ f ( x )

Xét hàm f ( x ) = 4 x x 4 + 1 trên ℝ  

Ta có

Từ đó 

Ta có BBT:

Từ BBT suy ra m ≥ 3 3 4 ≈ 2 , 27  mà m nguyên

và  m ∈ - 50 ; 50 ⇒ m ∈ 3 ; 4 ; . . ; 50

Tổng  S = 3 + 4 + . . + 50 = 3 + 50 . 48 2 = 1272

Chọn đáp án A.