Ta có: \(\left(E\right):4x^2+9y^2=36\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)

\(a^2=9\Rightarrow a=3\)

\(b^2=4\Rightarrow b=2\)

\(c^2=a^2-b^2=9-4=5\Rightarrow c=\sqrt{5}\)

Tọa độ các đỉnh: \(A_1\left(-3;0\right),A_2\left(3;0,\right),B_1\left(0;-2\right),B_2\left(0;2\right)\)

Tọa độ các tiêu điểm: \(F_1\left(-\sqrt{5};0\right),F_2\left(\sqrt{5};0\right)\)

Độ dài trục lớn \(A_1A_2\div2a=6\)

Độ dài trục nhỏ \(B_1B_2\div2b=4\)

Tiêu cự: \(2c=2\sqrt{5}\)

Tâm sai: \(e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)

Đường chuẩn: \(x=\pm\frac{a^2}{c}=\pm\frac{9}{\sqrt{5}}\)

a) Ta có: a² = 25 => a = 5 độ dài trục lớn 2a = 10

b² = 9 => b = 3 độ dài trục nhỏ 2a = 6

c² = a² – b² = 25 - 9 = 16 => c = 4

Vậy hai tiêu điểm là : F₁(-4 ; 0) và F₂(4 ; 0)

Tọa độ các đỉnh A₁(-5; 0), A₂(5; 0), B₁(0; -3), B₂(0; 3).

b)

4x² + 9y² = 1 <=> + = 1

a²= => a = => độ dài trục lớn 2a = 1

b² = => b = => độ dài trục nhỏ 2b =

c² = a² – b²

= - = => c =

F₁(- ; 0) và F₂( ; 0)

A₁(-; 0), A₂(; 0), B₁(0; - ), B₂(0; ).

c) Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :

=> + = 1

Từ đây suy ra: 2a = 6. 2b = 4, c =\(\sqrt{5}\)

=> F₁(-\(\sqrt{5}\) ; 0) và F₂(\(\sqrt{5}\) ; 0)

A₁(-3; 0), A₂(3; 0), B₁(0; -2), B₂(0; 2).

Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :

=>  +  = 1

Từ đây suy ra: 2a = 6.     2b = 4,    c = √5

=>  F₁(-√5 ; 0) và F₂(√5 ; 0)

 A₁(-3; 0), A₂(3; 0),  B₁(0; -2),  B₂(0; 2).

Ta có: \({a^2} = 36,{b^2} = 9 \Rightarrow c = \sqrt {36 - 9}  = 3\sqrt 3 \) nên elip có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 3\sqrt 3 ;0} \right);{F_2}\left( {3\sqrt 3 ;0} \right)\) và tiêu cự là \({F_1}{F_2} = 2c = 6\sqrt 3 \).

Có \(c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{11}\)

Tiêu điểm \(F_1\left(\sqrt{11},0\right);F_2\left(-\sqrt{11},0\right)\)

Tiêu cự \(F_1F_2=2\sqrt{11}\)

Trục lớn : 2a = 12

Trục bé 2b = 10

Tâm sai \(e=\dfrac{c}{a}=\dfrac{\sqrt{11}}{6}\)

Đáp án: C

Cho elip (E) đi qua điểm A(-3;0) và có tâm sai

Giả sử elip có dạng:

Vì (E) đi qua điểm

Vậy elip (E) có tiêu cự là: 

Đáp án: D

Đáp án A