\(\log_an.\log_bn+\log_bn.\log_cn+\log_cn.\log_an=\frac{\log n.\log n}{\log_a.\log_b}+\frac{\log n.\log n}{\log_b.\log_b}+\frac{\log n.\log n}{\log_c.\log_a}\)

                                                                  \(=\left(\log n\right)^2\frac{\log a+\log b+\log c}{\log a\log b\log c}\)

                                                                  \(=\frac{\log abc}{\log a\log b\log c}.\frac{\left(\log n\right)^3}{\log n}\)

                                                                  \(=\frac{\log_an\log_bn\log_cn}{\log_{abc}n}\)

=> Điều phải chứng minh

Chọn C

Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.

\(=>Q=\dfrac{2}{\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}}\)

Q nguyên \(< =>\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

đặt \(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=t\left(t>0\right)=>t-1\inƯ\left(2\right)=>t\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

\(=>t\in\left\{2;0;3\right\}=>\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\in\left\{2;0;3\right\}\)

\(=>x\in\left\{1;\right\}\)(loại ) vậy\(x\in\varnothing\)

(không chắc)

\(B=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1\ge2\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}-1=1\)

Dấu "=" không xảy ra (do \(x\ne1\) ) nên \(B>1\)

Với \(x>0;x\ne1\) thì biểu thức này ko tồn tại cả GTNN lẫn GTLN

\(\dfrac{7}{P}\) chỉ có GTLN chứ ko có GTNN