Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Cho: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\) (ĐKXĐ: x>0, \(x\ne1\)). Hãy chứng tỏ rằng: \(B=\left(x-\sqrt{x}+1\right).A>1\)

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 4 2022 lúc 16:46

\(B=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1\ge2\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}-1=1\)

Dấu "=" không xảy ra (do \(x\ne1\) ) nên \(B>1\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Quỳnh Ánh Dương
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Linh Le Thuy
Xem chi tiết
Từ Đào Cẩm Tiên
Xem chi tiết
Bé Chảnh
Xem chi tiết