Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Giải chi tiết giúp mình câu b nha. Cám ơn các bn nhìu

Cho \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\)\(B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\) với x>0, \(x\ne1\)

a) Tính P=A:B

b) Tìm giá trị của m để tồn tại x sao cho \(P\sqrt{x}=m+\sqrt{x}\)

Lấp La Lấp Lánh
19 tháng 9 2021 lúc 20:38

a) \(P=\dfrac{A}{B}=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\left(đk:x>0,x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

b) \(P\sqrt{x}=m+\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}.\sqrt{x}=m+\sqrt[]{x}\)

\(\Leftrightarrow x-1=m+\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow m=x-\sqrt{x}-1\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết