Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Cho: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\)

          \(B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\) với x>0, \(x\ne1\)

a) Tính: P=A:B

b) Tìm giá trị của m để tồn tại x sao cho \(P\sqrt{x}=m+\sqrt{x}\)

Lấp La Lấp Lánh
17 tháng 9 2021 lúc 19:44

a) \(P=A:B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\left(đk:x>0,x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

b) \(P\sqrt{x}=m+\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}.\sqrt{x}=m+\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow x-1=m+\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow m=x-\sqrt{x}-1\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Liên Minh Huyền Thoại
Xem chi tiết