13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đg thẳng d đi qua hai điểm A(3;-2), B(-1;3) có vectơ chỉ phương là?
9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đg thẳng d có phương trình tham số x = 5+t ; y =-9-2t. Viết pt tổng quát của d
14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(3;-4) , B(0;6). Viết pt tham số của đg thẳng AB.
15. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tham số của đg thẳng d đi qua điểm A(0;-4) và song song vs đg thẳng denta có pt tham số : x = 2018 + 2t ; y = 10 - t
18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , lập pt tổng quát của đg thẳng d biết d đi qua M(-1;0) và có vectơ chỉ phương v = (2;3)
19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , lập pt tổng quát của đg thẳng d biết d đi qua điểm A(-2;4) và B(1;0).
14.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\) nên pt tham số của AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+10t\end{matrix}\right.\)
15.
Do d song song delta nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=-4-t\end{matrix}\right.\)
18.
d có vtcp là (2;3) nên d nhận (3;-2) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x+1\right)-2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x-2y+3=0\)
19.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;3) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(4\left(x+2\right)+3\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-4=0\)
14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(3;-4), B(0;6). Viết pt tổng quát của đg thẳng AB.
16. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg thẳng d đi qua A(2;1) và song song và đg thẳng denta: 3x -2y +3=0.
17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg thẳng d đi qua điểm I(4;-1) và vuông góc với đg thẳng denta : x+y-2017=0.
14.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(10;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(10\left(x-3\right)+3\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow10x+3y-18=0\)
16.
Do d song song denta nên d nhận \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x-2\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-4=0\)
17. Cho d vuông góc denta nên d nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-4\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x-y-5=0\)
2. Trong mặt toạ độ Oxy , cho đg thẳng d x =3 -2t ; y = 1+3t. Một vectơ chỉ phương của đg thẳng d là?
7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tham số của đg thẳng d đi qua điểm A(1;-4) có 1 vectơ chỉ phương u = (-4;9)
2.
Đường thẳng d có 1 vtcp là \(\left(-2;3\right)\) hoặc \(\left(2;-3\right)\) cũng được
7.
Phương trình tham số của d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-4t\\y=-4+9t\end{matrix}\right.\)
2. VTCP: (-2;3)
7. \(d\left\{{}\begin{matrix}QuaA\left(1;-4\right)\\\overrightarrow{u}=\left(-4;9\right)\end{matrix}\right.\)=> PTTS \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-4t\\y=-4+9t\end{matrix}\right.\)
30. Viết pt tham số của đg thẳng đi qua 2 điểm A( 3;-7) và B(1;-7)
31. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg trung trực của đoạn thẳng AB với A (2;3) và B(-4;-1)
32. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg thẳng đi qua giao điểm của d1 : 3x - 5y +3=0 và d2 5x -2y +4 =0 đồng thời song song với d3 2x - y +4=0
33. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tâm tâm s ABC vs A( -1;2) , B(1;1) , C(2;-1). Viết pt tổng quát đg cao AH của tam giác ABC.
34. Cho tg ABC có toạ độ các đỉnh là A(-1;1) , B(4;7) và C(3;-2) , M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Viết pt tham số của đg thẳng CM là?
6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tìm toạ độ 1 vectơ pháp tuyến của đg thẳng đi qua 2 điểm A(2;-3) và B( 5;3)
A. (3;6)
B. (6;3)
C. (2;-1)
D. (7;0)
8. Viết pt tổng quát của đg thẳng đi qua điểm M(4;3) và có vectơ pháp tuyến n = (-1;2).
6.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;6\right)=3\left(1;2\right)\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
8.
Phương trình đường thẳng:
\(-1\left(x-4\right)+2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow-x+2y-2=0\)
(Hoặc \(x-2y+2=0\) cũng được)
25. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , lập phương trình tổng quát của đg thẳng d , biết d đi qua điểm M(-3;1) và cắt denta : 2x + y -2=0 tại điểm có hoành độ bằng 0.
Phương trình tổng quát \(\left(d\right):ax+by+c=0\)
Vì \(\left(d\right)\cap\left(\Delta\right)=B\left(0;y\right)\)
\(\Rightarrow B\in\left(\Delta\right)\Rightarrow2.0+y-2=0\Leftrightarrow y=2\Rightarrow B\left(0;2\right)\)
\(\overrightarrow{BM}=\left(x_M-x_B;y_M-y_B\right)=\left(-3;-1\right)\)
\(\Rightarrow vctp=\left(1;-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(d\right):\left(x+3\right)-3\left(y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(d\right):x-3y+6=0\)
7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đg thẳng d 2x - y +1=0. Pt đg thẳng d' là ảnh của đg thẳng d qua phép tịnh tiến vectơ v=(1;-2) là?
Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc d \(\Rightarrow2x_M-y_M+1=0\) (1)
Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in d'\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_M=x_{M'}-1\\y_M=y_{M'}+2\end{matrix}\right.\) thế vào (1)
\(\Rightarrow2\left(x_{M'}-1\right)-\left(y_{M'}+2\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x_{M'}-y_{M'}-3=0\)
Vậy pt d' là: \(2x-y-3=0\)
a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ C(0;0) đến điểm M(3 ; 4) trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Cho hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng IM.
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)
22. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy vectơ nào trong các vectơ sau KHÔNG là vectơ pháp tuyến của đg thẳng d có pt 2x -3y +4=0
A. (4;-6)
B. (-3;2)
C.(-2;3)
D.(2;-3)
23. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đg thẳng d : 4x +3y -23=0 . Điểm nào sau đây ko thuộc d
A. (5;3)
B. (2;5)
C. (-1;9)
D. (8;-3)
24. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đg thẳng d : 3x +5y +2017=0. Tìm mệnh đề sai
A. d có vectơ pháp tuyến n= (3;5)
B. d có vectơ chỉ phương u = (5;-3)
C. d có hệ số góc k=5/3
D. d // vs đg thẳng : 3x +5y =0
22.
Đường thẳng d có 1 vtpt là \(\left(2;-3\right)\)
Do đó \(\left(-3;2\right)\) ko là 1 vtpt của d (vì ko thể biểu diễn thông qua vt (2;-3)
23.
Thay tọa độ 4 điểm vào thì điểm A(5;3) ko thỏa mãn
24.
Đường thẳng d nhận \(\left(3;5\right)\) là 1 vtpt nên nhận \(\left(5;-3\right)\) là 1 vtcp
\(\Rightarrow\) d có hệ số góc là \(-\frac{3}{5}\)
Đáp án C sai