Cho Parabol \(y=x^2\) . Tìm điểm A thuộc parabol sao cho tiếp tuyến với parabol tại A song song với đường thẳng y = 4x + 5
Gọi phương trình tiếp tuyến d tại A của parabol có dạng \(y=4x+b\) (\(b\ne5\))
Pt hoành độ giao điểm d và (P):
\(x^2=4x+b\Leftrightarrow x^2-4x-b=0\) (1)
d tiếp xúc (P) \(\Leftrightarrow\) (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta'=4+b=0\Rightarrow b=-4\)
Hoành độ giao điểm: \(x=\frac{4}{2.1}=2\Rightarrow y=4\Rightarrow A\left(2;4\right)\)
Cho parabol y=ax^2 +bx +3
Xác định parabol ,biết rằng parabol đó đi qua A(-1,8) và B(0,3)
Câu T. Cho parabol (P): y= x +5x-6. Xác định trục đối xứng, tọa độ đinh của parabol (P), tọa độ giao điểm của parabol (P) với trục hoành.
Sửa đề: (P): \(y=x^2+5x-6\)
Tọa độ đỉnh của (P) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=-\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{\text{Δ}}{4a}=-\dfrac{5^2-4\cdot1\cdot\left(-6\right)}{4\cdot1}=-\dfrac{25+24}{4}=-\dfrac{49}{4}\end{matrix}\right.\)
=>Trục đối xứng của (P) là \(x=-\dfrac{5}{2}\)
Tọa độ giao điểm của (P) với trục Ox sẽ là nghiệm của hệ phương trình sau đây:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+5x-6=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-6;1\right\}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tọa độ các giao điểm của (P) với trục Ox là A(-6;0) và B(1;0)
Cho parabol (p): ax2+bx+1
Biết rằng 33 parabol đó đi qua 2 điểm A(1;4) và B(-1;2) parabol đó là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol P : y = 2 x 2 . Vẽ đồ thị parabol (P).
a) Vẽ Parabol P : y = 2 x 2
Bảng giá trị giữa x và y:
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
y |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
Vẽ đúng đồ thị
Cho parabol (P) có phương trình là y^2 = 16x tiêu điểm của parabol là
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : x2 - 4x + 9. Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục, có trục là đường thẳng x - 2 = 0
Parabol \(y=x^2-4x+9\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x=-\dfrac{b}{2a}=2\)
Nên phép đối xứng trục qua đường thẳng \(x-2=0\) hay \(x=2\) sẽ cho ảnh là chính nó
Hay pt ảnh của (P) vẫn là \(x^2-4x+9\)
Cho parabol (P): y=x2
1. Vẽ parabol (P)
2. Với giá trị nào của m thì điểm A(2m-1;9) nằm trên parabol (P)
Cho parabol (P): y = a x 2 + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ x 1 = 1 và x 2 = 2 x 2 = 2. Parabol đó là:
A. y = 12 x 2 + x + 2.
B. y = − x 2 + 2x + 2.
C. y = 2 x 2 + x + 2.
D. y = x 2 −3x + 2.
Cho parabol y=\(\frac{2}{3}x^2+1\) và y=5x-3
a) vẽ 2 parabol
b)Tìm tọa độ giao điểm 2 parabol
