MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
Bài 5. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; mặt phẳng (SAB) và (SAD)cùng vuông góc với đáy. Biết AB=a;AD=2a a. Cmr SA (ABCD): b. Biết góc giữa SD với mặt phẳng (ABCD) bằng 60° .Tính SA theo a c.Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) d. Gọi I là trung điểm AD, Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC).
Mình cần gấp ạ
Bài 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Chứng mình ( IJK )//CD
Ta có: I là trung điểm SA, J là trung điểm SB \(\Rightarrow\) IJ là đường trung bình tam giác SAB
\(\Rightarrow IJ||AB\Rightarrow IJ||CD\)
\(\Rightarrow CD||\left(IJK\right)\)
Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 2a. SA = SB = a;
(SAD) ⊥ (ABCD). Tính thể tích V của hình chóp.
A. V = a 3 6 6
B. V = a 3 3 6
C. V = 2 a 3 3
D. V = a 3 3 3
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AD, S H = a 3 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
A. 4 πa 2 3
B. 16 πa 2 3
C. 16 πa 2 3
D. 4 πa 3 3
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=2a, AD= a√3 , SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm CD. Góc giữa SM và đáy (ABCD) là 60 độ. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SB.
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SMA}\) là góc giữa SM và đáy
\(\Rightarrow\widehat{SMA}=60^0\Rightarrow SA=AM.tan60^0=\sqrt{3a^2+\left(\dfrac{2a}{2}\right)^2}.\sqrt{3}=2a\sqrt{3}\)
Qua B kẻ đường thẳng song song AM cắt AD kéo dài tại E
\(\Rightarrow AM||\left(SBE\right)\Rightarrow d\left(AM;SB\right)=d\left(AM;\left(SBE\right)\right)=d\left(A;\left(SBE\right)\right)\)
Từ A kẻ \(AH\perp BE\) , từ A kẻ \(AK\perp SH\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SBE\right)\right)\)
\(\widehat{DAM}=\widehat{AEB}\) (đồng vị) , mà \(\widehat{BAH}=\widehat{AEB}\) (cùng phụ \(\widehat{ABH}\))
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{BAH}\)
\(\Rightarrow AH=AB.cos\widehat{BAH}=AB.cos\widehat{DAM}=\dfrac{AB.AD}{AM}=\dfrac{2a.a\sqrt{3}}{2a}=a\sqrt{3}\)
\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{SA^2}=\dfrac{1}{3a^2}+\dfrac{1}{12a^2}=\dfrac{5}{12a^2}\)
\(\Rightarrow AK=\dfrac{2a\sqrt{15}}{5}\)
Cho hình chóp SABCD, SA vuông góc (ABCD) , ABCD là hình chữ nhật có AB = a , AD 2a , góc hợp bởi (SBC) và đáy là 60° . Tính chiều cao và thể tích khối chóp
Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. S A ⊥ A B C D Biết S A = a , B C = a 3 , C D = 2 a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp SABCD
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cãnh 4a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mp (ABCD) bằng 600. Gọi M là trung điểm BC, N thuộc AD sao cho DN = a. Tính thể tích khối chóp SABM và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB, MN
Mong mọi người giải nhanh giúp tớ
Cho hình chóp SABCD đáy là hình chữ nhật tâm O có SA=SC, SB=SD. Chứng minh SO vuông góc vs BC
SA=SC
OA=OC
=>SO là trung trực của AC
=>SO vuông góc AC(1)
SB=SD
OB=OD
=>SO là trung trực của BD
=>SO vuông góc BD(2)
Từ (1), (2) suy ra SO vuông góc (ABCD)
=>SO vuông góc CB
