cho △ ABC có ba góc nhọn . trực tâm H dường thẳng d⊥ AB (d kẻ từ B )& d' ⊥AC ( d' kẻ từ D)
a)tứ giác BHCD là hbh
b) gọi M LÀ trung điểm của BC , O là TĐ AD .CMR 20M=AH
C)GỌI G là trọng tâm tam giác ABC . CM 3 điểm H,G,O thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm của tam giác ABC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BA tại B. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với CA tại C. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại D.
a) Chứng minh rằng: H, O, D thẳng hàng.
b) Tings góc A + góc D = ?
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
Do đó: BHCD là hình bình hành
Suy ra: BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BC
nên O là trung điểm của HD
hay H,O,D thẳng hàng
b: Xét tứ giác ABDC có
\(\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=180^0\)
Do đó: ABDC là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm của tam giác ABC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BA tại B. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với CA tại C. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại D. Gọi O là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng: H, O, D thẳng hàng.
b) Tính góc A + góc D = ?
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từB cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.
c. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng
trực tâm ở cạnh nào hay góc nào bạn?
có trực tâm chính xác sẽ làm dễ hơn
Đúng 0
Bình luận (2)
Bạn xem lại đề xem có nhầm không nhé! Vì:
Nếu BHCD hbh thì CD//HB (1)
Mặt khác: A,C,D thẳng hàng mà AC\(\perp\)BH => CD\(\perp\)HB (2)
Từ (1) và (2) => Mâu thuẫn
Bạn có thể tham khảo bài này tại địa chỉ này:
Sách: nâng cao & phát triển toán 7 - tập 2, phần hình học, trang 65, bài 182
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cất đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D
A) CMR CDBH là hình bình hành
B) gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm D chứng minh 2OM= AH
C) Gọi M là trọng tâm tam giác ABC. chứng minh H, G, O thẳng hàng
cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H đường thàgwr vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D
chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
gọi M là trung điểm BC O là trung điểm AD chứng minh 2OM = AH
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
1) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
2) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2 OM = AH
3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.
Bạn tự vẽ hình nhé!
À mà mình chỉ giải cho bạn câu 1 và 2 thôi câu 3 mình đang suy nghĩ hình rối quá
1) Gọi AD và BE lần lượt là hai đường cao của \(\Delta\) ABC .
Theo đề hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H hay H là trực tâm của \(\Delta\) ABC
=> CH là đường cao thứ 3 của \(\Delta\) ABC
=> CH \(\perp\) AB (1)
mà BD \(\perp\) AB (gt) => CH//BD
Có BH \(\perp\) AC (BE là đường cao)
CD \(\perp\) AC
=> BH//CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác BHCD là hình bình hành
2) Có BHCD là hình bình hành nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà M là trung điểm của BC => M cũng là trung điểm của HD hay HM = DM
Có O là trung điểm của AD hay OA = OD
Xét \(\Delta\) AHD có:
HM = DM
OA = OD
=> OM là đường trung bình của \(\Delta\) AHD
=> OM = \(\frac{1}{2}\) AH hay AH = 2 OM
XONG !!
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D
1, c/m BHCD LÀ HBH
2, gọi M là trung điểm BC O là trung điểm AD. Chứng minh 2 OM=AH
1,
Ta có:
BH // CD (Vuông góc AC)
CH // BD (Vuông góc AB)
=> ◊CHBD là hình bình hành
2. Ta có: O và M là trung điểm của AD và HD
=> OM là đường trung bình của tam giác ADH
=> \(OM=\frac{1}{2}AH\)
=> AH = 2OM
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H. Gọi I,P,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
a, IPMB là hình gì?
b, đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D; O là trung điểm của AD. CMR OM vuông góc với BC và 2OM=AH
c, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR 3 điểm H,G,O thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, có H là trực tâm, M là trung điểm BC. Qua H kẻ dường thẳng vuông góc HM cắt AB, AC tại E,F.
a> Trên tia đối HC lấy D sao cho HD = HC . CMR : E là trực tâm tam giác DBH
b> CMR : HE = HF
Cho tam giác ABC, có H là trực tâm, M là trung điểm BC. Qua H kẻ dường thẳng vuông góc HM cắt AB, AC tại E,F.
a> Trên tia đối HC lấy D sao cho HD = HC . CMR : E là trực tâm tam giác DBH
b> CMR : HE = HF
a) HM là đường trung bình của ∆CBD nên HM//BD, mà HM ( HE nên HE ( BD hay HE là một đường cao của ∆BDH, ngoài ra BE là đường cao của ∆BDH nên E là trực tâm của tam giác BDH
b) Gọi BH cắt AC ở Q, DE cắt BH ở P. ∆CHQ = ∆DHP (cạnh huyền,góc nhọn) nên HQ = HP. ∆HQF = ∆HPE (g.c.g) nên HE = HF
( Hướng dẫn thoy )
Đúng 0
Bình luận (0)