ban đầu T=2π\(\sqrt{\dfrac{l}{g}}\) ^{=2s, lúc sau đưa ra ngoai không khí thì có thêm ngoại lực là lực đẩy acsimet nên g'=g-a}

^{a=\(\dfrac{Fa}{m}\)}=\(\dfrac{dmt.V.g}{m}\)=\(\dfrac{dmt.V.g}{Dv.V}\)=\(\dfrac{dmt.g}{Dv}\)=\(\dfrac{1,3.g}{8900}\)

lạp tỉ số \(\dfrac{T'}{T}\)=\(\sqrt{\dfrac{g}{G-\dfrac{1,3g}{8900}}}\)=\(\dfrac{T'}{2}\)

suy ra T'

B

`\omega =\sqrt{g/l}=\sqrt{[9,8]/[0,994]}=[10\sqrt{497}]/71 (rad//s)`

   `=>T=[2\pi]/[\omega]=[2\pi]/[[10\sqrt{497}]/71]~~2 (s)`

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Thời gian dao động: 

a)Gọi \(t_1\) là nhiệt độ đồng hồ chạy đúng.

Chu kì đồng hồ chạy đúng được xác định:

\(T_đ=T_1=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_1}{g_0}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_0\left(1+\alpha t_1\right)}{g_0}}\)

Khi nhiệt độ bằng \(10^oC\) thì chu kì đồng hồ chạy: 

\(T_s=T_2=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_2}{g_0}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_0\cdot\left(1+\alpha t_2\right)}{g_0}}\)

Đồng hồ chạy nhanh 6,48 giây nên \(T_1>T_2\)

\(\Rightarrow t_1=\dfrac{2\cdot6,48}{\alpha t}+t_2=\dfrac{2\cdot6,48}{2\cdot10^{-5}\cdot24\cdot3600}+10=17,5s\)

b)Con lắc chịu sự biến đổi của sự nở dài về nhiệt và sự thay đổi độ cao.

\(\dfrac{\Delta T_1}{T_1}=\dfrac{1}{2}\alpha\left(t_2-t_1\right)+\dfrac{h}{R}\)

Đồng hồ chạy đúng giờ: \(T_1=T_2\) và \(\Delta T=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\alpha\left(t_2-t_1\right)+\dfrac{h}{R}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10^{-5}\cdot\left(6-10\right)+\dfrac{h}{6400}=0\)

\(\Rightarrow h=0,256km=256m\)

c)Chu kì dao động của con lắc để đồng hồ chạy đúng:

\(\left\{{}\begin{matrix}T=2\pi\sqrt{\dfrac{l_0}{g}}\\T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l_0\cdot\left(1+\alpha\cdot\Delta t\right)}{g'}}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow T=T'\Rightarrow\dfrac{l_0}{g}=\dfrac{l_0\left(1+\alpha.\Delta t\right)}{g'}\)

Gia tốc vật rơi tự do: \(g'=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{g'}{g}=\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2=1+\alpha.\Delta t\)

\(\Rightarrow\Delta t=\dfrac{\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2-1}{\alpha}=\dfrac{\left(\dfrac{6400}{6400+3,2}\right)^2-1}{2\cdot10^{-5}}\approx-50^oC=-58^oF\)

Chiều dài con lắc:

\(l=l_0\left(1+\alpha\Delta t\right)=3,2\cdot\left(1+2\cdot10^{-5}\cdot\left(-58\right)\right)=3,196288km\)

Chọn đáp án D

+ Vật chịu thêm tác dụng của ngoại lực là lực đẩy Ac–si–met có hướng từ dưới lên

→ Vậy sau một ngày đêm đồng hồ chạy chậm  7 , 61.10 − 5 .86400 = 6 , 58 s

Chọn đáp án D

Vật chịu thêm tác dụng của ngoại lực là lực đẩy Ac–si–met có hướng từ dưới lên

⇒ P ' = O − F q ⇔ m g ' = m g − ρ V g ⇒ g ' = g − ρ V g V D = g 1 − ρ D

⇒ T T ' = g ' g = 1 − ρ D = 1 − 1 , 3 8540 = 0 , 99992 ⇒ T ' − T T = 7 , 61.10 − 5 s

Vậy sau một ngày đêm đồng hồ chạy chậm  7 , 61.10 − 5 .86400 = 6 , 58 s

Đáp án D

Ta có: T ' T ≈ 1 + 1 2 . d D ⇒ T ' T ≈ 1 + 1 2 . 1 , 3 8450 ⇒ T ' - T T ≈ 1 2 . 1 , 3 8450 ⇔ Δ T T ≈ 1 2 . 1 , 3 8450 ⇔ Δ T ≈ 6 , 65 ( s )

Do đó, đồng hồ đặt trong không khí chạy chậm 6,65s sau một ngày đêm