a) \({x^2} = 4 = {2^2} = {\left( { - 2} \right)^2} \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

b) \({x^3} =  - 8 = {\left( { - 2} \right)^3} \Leftrightarrow x =  - 2.\)

- Chú ý: 

Trong toán học, căn bậc chẵn của một số là một số lớn hơn 0. Do đó số âm không có căn bậc chẵn.

u30={1;2;3;5;6;10;15;30}

Ư(30)=(1;2;3;5;6;10;15;30)

Đáp án D

Phương pháp: Biểu thức log a b  có nghĩa khi  0 < a ≠ 1 ; b > 0

Cách giải: Biểu thức B = log 3 2 − a có nghĩa khi  2 − a > 0 ⇔ a < 2

Sai lầm và chú ý: Ở bài toán này ta chỉ cần chú ý đến điều kiện có nghĩa của hàm số logarit và giải bất phương trình để tìm x.

Đáp án C

Ta có  2 a + 1 2 a 2017 ≤ 2 2017 + 1 2 2017 a ⇔ 1 + 4 a 2017 ≤ 1 + 4 2017 a ⇔ ln 1 + 4 a a ≤ ln 1 + 4 2017 2017

Xét hàm số f t = ln 1 + 4 t t với t ∈ 0 ; + ∞ ⇒  Hàm số nghịch biến trên khoảng  0 ; + ∞

Mà ln 1 + 4 a a ≤ ln 1 + 4 2017 2017 ⇔ f a ≤ f 2017  suy ra  a ≥ 2017

Đáp án A

Ta có: \(\dfrac{3}{a}=\dfrac{4}{b}=\dfrac{9}{c}\)

nên \(\dfrac{3}{a}=\dfrac{4}{b}=\dfrac{9}{c}=\dfrac{3+4+9}{a+b+c}=\dfrac{16}{a+b+c}\)

Ta có: \(a+b+c=\dfrac{3}{a}=\dfrac{4}{b}=\dfrac{9}{c}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=\dfrac{16}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=4\\a+b+c=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{a}=\dfrac{4}{b}=\dfrac{9}{c}=4\\\dfrac{3}{a}=\dfrac{4}{b}=\dfrac{9}{c}=-4\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 1: \(\dfrac{3}{a}=\dfrac{4}{b}=\dfrac{9}{c}=4\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\b=1\\c=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: \(\dfrac{3}{a}=\dfrac{4}{b}=\dfrac{9}{c}=-4\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-3}{4}\\b=-1\\c=\dfrac{-9}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(\dfrac{3}{4};1;\dfrac{9}{4}\right);\left(-\dfrac{3}{4};-1;-\dfrac{9}{4}\right)\right\}\)