a) Vì \(\Delta ABC=\Delta HIK\)

nên BC = IK (2 cạnh t/ư)

và \(\widehat{A}=\widehat{H}\) (2 góc t/ư)

b) Do \(\Delta ABC=\Delta HIK\)

=> AB = HI; AC = HK (2 cạnh t.ư); BC = IK (câu a)

và \(\widehat{A}=\widehat{H}\) (câu a); \(\widehat{B}=\widehat{I}\) và \(\widehat{C}=\widehat{K}\) (2 góc t/ư).

a) Ta có \(\Delta\) ABC= \(\Delta\)HIK, nên cạnh tương ứng với BC là cạnh IK

góc tương ứng với góc H là góc A.

b) \(\Delta\) ABC= \(\Delta\)HIK

Suy ra: AB=HI, AC=HK, BC=IK.

\(\widehat{A}=\widehat{H};\widehat{B}=\widehat{I};\widehat{C}=\widehat{K}\)

a, Vì tam giác ABC bằng tam giác HIK nên BC=IK(2 cạnh t/ư)

và góc A=góc H(2 góc t/ư)

b,Do tam giác ABC = tam giác HIK

suy ra:AB = HI, AC = HK(2 cạnh tương ứng), BC = IK(theo phần a) và góc A = góc H, gíc B = góc I, góc C= góc K

a)  Ta có: \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\).

b) Xét tam giác \(DEF\) có:

\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).

Ta có: \(\widehat D = 78^\circ ;\widehat E = 57^\circ \) thay số ta được

\(78^\circ  + 57^\circ  + \widehat F = 180^\circ  \Rightarrow \widehat F = 180^\circ  - 78^\circ  - 57^\circ  = 45^\circ \)

Ta có: \(\Delta DEF\backsim\Delta D'E'F' \Rightarrow \widehat D = \widehat {D'};\widehat E = \widehat {E'};\widehat F = \widehat {F'}\) (các góc tương ứng bằng nhau)

Do đó,  \(\widehat D = \widehat {D'} = 78^\circ ;\widehat F = \widehat {F'} = 45^\circ \).

c) Ta có  \(\Delta MNP\backsim\Delta M'N'P' \Rightarrow \frac{{MN}}{{M'N'}} = \frac{{MP}}{{M'P'}} = \frac{{NP}}{{N'P'}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Với \(MP = 10;NP = 6;M'N' = 15;N'P' = 12\) thay vào ta được:

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{MN}}{{15}} = \frac{1}{2}\\\frac{{10}}{{M'P'}} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = \frac{{15.1}}{2} = 7,5\\M'P' = \frac{{10.2}}{1} = 20\end{array} \right.\).

Vậy \(MN = 7,5;M'P' = 20\).

gọi 3 cạnh của Δlà a,b,c (a,b,c >0)

3 chiều cao của Δ là x,y,z (x,y,z>0)

ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\left(k>0\right)\)

\(\Rightarrow\)a=2k ;b=3k ; c=4k

ta có : 2S=a.x=b.y=c.z=2k.x=3k.y=4k.z ( S là diện tích )

\(\Rightarrow2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ vs 6;4;3

a) Vì tam giác \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\)  nên ta có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) (các cạnh tương ứng)

Tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\).

b) Vì \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC} = 65^\circ \)

Vậy \(\widehat {AMN} = 65^\circ \).

a: AM/AB=AN/AC=MN/BC=4/12=1/3

b: góc AMN=góc ABC=65 độ

a) Cạnh tương ứng với AC là HK

     Góc tương ứng với góc I là góc B

b) Các cạnh bằng nhau: AB = HI ; BC = IK; AC = HK

     Các góc bằng nhau: góc A = góc H; góc B = góc I; góc C =  góc K

xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HIK\)

a) cạnh tương ứng với cạnh \(AC\)là \(HK\)

góc tương ứng với góc \(I\)là góc \(B\)

b) các cạnh = nhau: \(AB=HI\); \(AC=HK\); \(BC=IK\)

các góc = nhau  \(\widehat{A}=\widehat{H}\); \(\widehat{B}=\widehat{I}\); \(\widehat{C}=\widehat{K}\)

Gọi AH là cc tương ứng với BC

Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)