Question

cho \(\Delta ABC.\)độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ vs 2:3:4.ba chiều cao tương ứng vs 3 cạnh đó tr lệ vs 3 số nào

Answer 1

gọi 3 cạnh của Δlà a,b,c (a,b,c >0)

3 chiều cao của Δ là x,y,z (x,y,z>0)

ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\left(k>0\right)\)

\(\Rightarrow\)a=2k ;b=3k ; c=4k

ta có : 2S=a.x=b.y=c.z=2k.x=3k.y=4k.z ( S là diện tích )

\(\Rightarrow2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ vs 6;4;3