Ta có:\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c+d}{a}+1=\frac{c+d+a}{b}+1=\frac{a+b+d}{c}+1=\frac{a+b+c}{d}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)=\(\frac{a+b+c+d+a+b+c+d+a+b+c+d+a+b+c+d}{a+b+c+d}=4\)(T/C)

Xét a+b+c+d=0

\(\Rightarrow a+c=-\left(b+d\right),a+b=-\left(c+d\right),b+c=-\left(a+d\right)\)

\(\Rightarrow M=-1+-1+-1+-1=-4\)

Xét \(a+b+c+d\ne0\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Rightarrow M=1+1+1+1=4\)

Vậy M=-4 hoặc M=4

\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}\rightarrow a=b=c=d\rightarrow\frac{a+c}{b+d}+\frac{a+b}{c+d}+\frac{a+c}{b+d}+\frac{b+c}{a+d}=1+1+1+1=4\)

\(A=\frac{a+c}{b+d}+\frac{a+b}{c+d}+\frac{a+c}{b+d}+\frac{b+c}{a+d}=1+1+1+1=4\)

A=4

 Có thể tham khảo câu hỏi tương tự

gia trị biểu thuc A = 1

ai tick mik đến 210 mik tick cho cả đời

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

(b+c+d)/a = (c+d+a)/b = (d+a+b)/c = (a+b+c)/d = K

=> K = {(b+c+d)+ (c+d+a)+(d+a+b)+(a+b+c)}/(a+b+c+d)

=> K=3.(a+b+c+d)/(a+b+c+d)

=> K=3

3

k=3 nhé bạn nguyễn thành an

a + 2 = b - 2

=> b - a = 4

a + 2 = c x 2

=> c = 2

c x 2 = d : 2. Thay c = 2, ta có:

2 x 2 = d : 2

4 = d : 2

d = 4 x 2

d = 8

Ta có: a + b + c + d = 20. Thay c = 2, d = 8, ta được:

a + b + 2 + 8 = 20

a + b = 10

mà b - a = 4

=> a = (10 - 4) : 2 = 3

     b = 10 - 3 = 7

Vậy:

a = 3

b = 7

c = 2

d = 8

hình như sai bạn ơi

\(\widehat{C}=130^0;\widehat{D}=110^0\)

Xét tứ giác ABCD có: A+B+C+D=360⇒C+D=240 mà C-D=20

⇒C=( 240+20):2=130

⇒D=110

2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

Bài 2:

a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

Với \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

Với \(\frac{b}{3}=-6\Rightarrow b=-18\)

Với \(\frac{c}{4}=-6\Rightarrow c=-24\)

Với \(\frac{d}{5}=-6\Rightarrow d=-30\)

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{d}=1\)

Nên a=b=c=d

=> ĐPCM