Bạn tự vẽ hình nha!

Nối A với C, B với D

\(\Delta ABC\)có:

NO là đường trung bình(AN = NB; BO = OC)

=> NO//AC; \(NO=\dfrac{1}{2}AC\) (1)

Tương tự

QP//AC; \(QP=\dfrac{1}{2}AC\)(2)

Từ (1), (2) : NOPQ là hình bình hành.

đề bạn bị sai rồi.

B E C mà thẳng hàng thì

\(\widehat{KEC}=180^0-\widehat{KEB}\)

\(\Rightarrow\widehat{KEC}=180^0-30^0=150^0\)

Mà \(\Delta KEC\) có \(\widehat{KEC}+\widehat{CKE}+\widehat{KCE}=180^0\)

Mà \(\widehat{KEC}+\widehat{KCE}=150^0+40^0=190^0\)

=> sai đề

\(\Delta SS_1S_2\)có \(\widehat{S}=90^0\)

Áp dụng định lý Pitago:

S\(_1\)S\(^2\)+ S\(_2\)S\(^2\)= \(S_1S_2^{ }\)\(^2\)

\(\Rightarrow S_1S^2=S_1S_2\)\(^2\)-\(S_2S^2\)

\(\Rightarrow S_1S^2=5^2-4^2=9\)

\(\Rightarrow S_1S=3cm\)

=> Khoảng cách từ S tới gương bằng \(\dfrac{1}{2}\cdot3cm\) = 1,5 cm

hình như đề bị sai rồi bạn

a) Nếu |x| = -x thì

|x| + x = 0 (loại trường hợp này)

=> |x| = x

=> |x| + x = 2x = \(\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}:2=\dfrac{1}{6}\)

b) Nếu |x| = x thì

|x| - x = 0 (loại trường hợp này)

\(\Rightarrow\left|x\right|=-x\)

\(\Rightarrow\left|x\right|-x=-x-x=-2x=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}:-2 \Rightarrow x=-\dfrac{3}{8}\)

2) Ta có : \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\Rightarrow\dfrac{5}{2}\cdot\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\)

=> \(3-\dfrac{5}{2}\cdot\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\le3\)

=> Giá trị lớn nhất của C = 3

Bạn tự vẽ hình nha!
Từ P kẻ Px //AB
Từ Q kẻ Qy // CD
Mà AB//CD nên :
Px//Qy (tiên đề Ơ- clit)
Ta có :
\(\widehat{BPx}=\widehat{ABP}\) ( so le trong, Px//AB)

\(\Rightarrow\widehat{BPx}=35^0\)

\(\Rightarrow\widehat{QPx}=\widehat{BPQ}-\widehat{BPx}\)

\(=80^0-35^0=45^0\)

Ta cũng có :

\(\widehat{PQy}=\widehat{QPx}\)( so le trong, Px // Qy)

\(\Rightarrow\widehat{PQy}=45^0\)

Mặc khác :

\(\widehat{CQy}=\widehat{QCD}\)( so le trong, Qy//CD)

\(\Rightarrow\widehat{CQy}=20^0\)

Mà \(\widehat{CQP}=\widehat{CQy}+\widehat{PQy}\)

\(\Rightarrow\widehat{PQC}=65^0\)

UCLN(a;b) =a.b/BCNN(a;b) = 2940/210 =14

a=14p;b= 14q  với (p;q) =1 => 14p.14q =2940 => pq=15

+ p=1 ;q=15 => a=14;b=210

+ p=3; q=5 => a= 42;b=70

Vậy 2 số là 14;210  hoặc 42;70

Để \(\dfrac{a^2+a+3}{a+1}\)Là số nguyên thì

\(a^2+a+3⋮a+1\Rightarrow a.a+a+3⋮a+1\)

\(\Rightarrow a.\left(a+1\right)+3⋮a+1\)

\(\Rightarrow3⋮a+1\)

=> \(a+1\in\) Ư(3)

Ư(3) = { \(\pm1;\pm3\)}

a+1 =1 => a=0

a+1= -1 => a = -2

a+ 1 = 3 => a = 2

a+ 1 = -3 => a = -4

=> a = 0;-2;2;-4